Question

11．2010年4月，日本廣島大學高分子材料科研小組宣布，已研發(fā)出硬度相當于鋼鐵2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽車使用的是質(zhì)量高達237kg的鋼質(zhì)外殼，若替換成等體積的聚丙烯塑料材質(zhì)，除增強車殼強度之外，還可減少很多質(zhì)量．（鋼的密度ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³）求：
（1）237kg的鋼質(zhì)外殼的體積？
（2）換成等體積的聚丙烯塑料材質(zhì)，可減少多少質(zhì)量？

Answer 1

分析 （1）已知汽車外殼的質(zhì)量和鋼的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可求出鋼質(zhì)外殼的體積；
（2）汽車外殼的體積不變，根據(jù)密度公式得出等式即可求出聚丙烯塑料材質(zhì)汽車外殼的質(zhì)量，兩者的質(zhì)量之差即為減少的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋼質(zhì)外殼的體積：
V=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.03m³；
（2）因為汽車的外殼體積不變，
所以根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_塑=ρ_塑V=1.1×10³kg/m³×0.03m³=33kg，
減輕質(zhì)量為：
m=m_鋼-m_塑=237kg-33kg=204kg．
答：（1）237kg的鋼質(zhì)外殼的體積為0.03m³；
（2）若替換成等體積的聚丙烯塑料材質(zhì)，還可減少204kg的質(zhì)量．

點評 本題考查了密度知識的應用，知道用聚丙烯塑料替代鋼做汽車外殼時，體積不變是解決此題的關(guān)鍵．