Question

15．用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組把重150N的物體勻速提升1m，不計摩擦和繩重，滑輪組的機械效率為60%．則下列選項錯誤的是（　　）

• A． 拉力大小一定是125 N
• B． 有用功一定是150 J
• C． 總功一定是250 J
• D． 動滑輪重一定是100 N

Answer 1

分析 由題知，用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組可能有右圖兩種繞法，左圖n₁=3，右圖n₂=2，
分別對右圖兩種情況計算分析，最后判斷選擇：

知道物體重和物體上升的高度，利用W=Gh求對物體做的有用功；又知道滑輪組的機械效率，利用效率公式求總功，求出了有用功和總功可求額外功，不計繩重和摩擦，額外功W_額=G_輪h，據(jù)此求動滑輪重；不計摩擦和繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）求拉力大�。�

解答 解：用一個定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組可能有下面兩種繞法：

（1）對左圖滑輪組，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，
對物體做的有用功：W_有=Gh=150N×1m=150J，
因為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$，
所以W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{150J}{60%}$=250J，
額外功：W_額=W_總-W_有=250J-150J=100J；
因為不計繩重和摩擦，W_額=G_動h，
所以動滑輪重：
G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{100J}{1m}$=100N，
拉力F的大�。�
F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{3}$（150N+100N）=$\frac{250}{3}$N；
（2）對右圖滑輪組，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，
對物體做的有用功：W_有=Gh=150N×1m=150J，
因為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$，
所以W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{150J}{60%}$=250J，
額外功：W_額=W_總-W_有=250J-150J=100J；
因為不計繩重和摩擦，W_額=G_動h，
所以動滑輪重：
G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{100J}{1m}$=100N，
拉力F的大小：
F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{2}$（150N+100N）=125N．
由以上計算可知，對物體做的有用功都是150J，總功都是250J，動滑輪重都是100N，故B、C、D都正確；但兩種情況的拉力不同，故A錯．
故選A．

點評 本題是一個選擇題，實質上是一個小綜合題，最好的做法就是將每一個量計算出來進行判斷．本題的關鍵有二：一是兩種繞法n的確定，二是不計摩擦和繩重時，W_額=G_輪h，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）．