Question

11．人們常用“冰山一角”來(lái)形容事物顯露出來(lái)的僅僅是其很小的一部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下．現(xiàn)在我們知道浮在海面上的冰山，水上部分的體積為1000m³，你能不能求出冰山的總體積？請(qǐng)說(shuō)明理由或給出求解方法．（ρ_冰=0.9×10³kg/m³，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由題意可知冰山處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮的條件可知冰山在海水中受到的浮力等于冰山的重力，利用阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出海面下的部分體積也就是冰山排開(kāi)海水的體積，然后求出冰山的總體積．

解答 解：能求出冰山的總體積；求解方法如下：
設(shè)冰山浸入海水中的體積為V_排，露出海面的體積為V_露=1000m³，則冰山的體積V=V_排+V_露，
由于冰山處于漂浮狀態(tài)，則F_浮=G，
即：ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露），
則V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{露}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1000{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9000m³，
所以V_冰山=V_排+V_露=9000m³+1000m³=10000m³．
答：這座冰山的總體積為10000m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道處于漂浮狀態(tài)的物體受到的浮力等于物體本身的重力，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．