Question

某人用如圖所示的滑輪組勻速的將2000牛的貨物提高2米．加在繩子末端的拉力是800牛，貨物上升的速度是0.2米/秒．求：
（1）滑輪組提升貨物的機械效率
（2）加在繩末端拉力做功的功率
（3）額外功．

Answer 1

已知：G=2000N h=2m n=4 v_G=0.2m/s F=800N
求：（1）η=？（2）P=？（3）W_額=？
解：
（1）滑輪組做的有用功為W_有用=Gh=2000N×2m=4000J，
滑輪組做的總功為W_總=Fs=F?nh=800N×4×2m=6400J，
滑輪組的機械效率為η==×100%=62.5%；
（2）拉力做功的功率為P===F?v=F?nv_G=800N×4×0.2m/s=640W；
（3）滑輪組做的額外功為W_額=W_總-W_有用=6400J-4000J=2400J．
答：（1）滑輪組的機械效率為62.5%；
（2）拉力做功的功率為640W；
（3）滑輪組做的額外功為2400J．
分析：（1）已知物重和上升高度，可以得到有用功；由圖知，作用在動滑輪上的繩子有4段，已知物體上升高度，可以得到繩子拉下長度；已知拉力和繩子拉下長度，可以得到總功；已知有用功和總功，利用公式η=得到滑輪組的機械效率；
（2）已知貨物上升速度，可以得到繩子拉下的速度；已知拉力和拉動繩子的速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
（3）已知總功和有用功，兩者之差就是額外功．
點評：此題考查的是滑輪組機械效率、拉力功率的計算，其中會正確判斷作用在動滑輪上的繩子段數(shù)，是解決此類問題的第一步．