Question

19．一只容積為3.0×10^-4m³ 的瓶?jī)?nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉投幾塊小石頭后，水面上升到瓶口．已知小石頭的密度為2.5×10³kg/m³，水的密度為1.0×10³kg/m³．求：
（1）瓶?jī)?nèi)水的體積；
（2）投入小石塊的質(zhì)量；
（3）若考慮小石塊吸收少量的水，則測(cè)量值比真實(shí)值偏大．（選填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求瓶?jī)?nèi)水的體積；
（2）小石塊的體積等于瓶子容積減去0.2kg水的體積，知道石頭的密度，利用m=ρV求小石塊的質(zhì)量；
（3）若考慮小石塊吸收少量的水，向瓶?jī)?nèi)投放的小石塊就多一些，據(jù)此分析回答．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.2kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³；
（2）小石塊的體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得小石塊的質(zhì)量：
m_石=ρ_石V_石=2.5×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.25kg．
（3）若考慮小石塊吸收少量的水，向瓶?jī)?nèi)投放的小石塊就多一些，使得測(cè)量值偏大．
答：（1）瓶?jī)?nèi)水的體積為200cm³；
（2）投入小石塊的質(zhì)量為0.25kg；
（3）大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積．