Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓不變．閉合開關(guān)S后，小燈泡的功率為2W，電路消耗的功率為6W．如果把R換成電阻R′，小燈泡的功率為3W（不計溫度對燈絲電阻的影響）．則此時電阻R′的功率大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）3W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與電阻R（或電阻R′）串聯(lián)，根據(jù)由P=I²R求出兩種情況下的電流之比，根據(jù)P=UI求出兩種情況下電路的總功率之比即可求出把R換成電阻R′后的總功率，然后求出電阻R′的功率得出答案．

解答 解：把電阻R換成電阻R′前后的等效電路圖如下圖所示：

由P=I²R可得，兩種情況下的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{R}_{L}}}}{\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{P}_{L′}}}$=$\sqrt{\frac{2W}{3W}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
因電源電壓不變，
所以，兩種情況下電路的總功率之比：
$\frac{P}{P′}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
則P′=$\frac{\sqrt{6}}{2}$P=$\frac{\sqrt{6}}{2}$×6W=3$\sqrt{6}$W，
因（3$\sqrt{6}$）²=54＞36=6²，
所以，P_R′=P′-P_L′=3$\sqrt{6}$W-3W＞6W-3W=3W．
故答案為：大于．

點評 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，會正確的比較R與R′的功率大小是關(guān)鍵，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．