Question

把甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)度相同，材料不同的實(shí)心圓柱體（甲的直徑為乙的2倍）分別放入盛有水的燒杯中，若燒杯和水的質(zhì)量分別相等，然后把它們分放在天平左、右托盤中，天平恰能平衡，則密度 ρ_甲是 ρ_乙的（　　）

A．4倍

B．1/4倍

C．2倍

D．1/2倍

Answer 1

分析：根據(jù)甲、乙兩圓柱體直徑的關(guān)系，可以求出甲、乙體積之比；根據(jù)天平的平衡情況可以判斷二者的質(zhì)量關(guān)系；最后可根據(jù)密度的公式，求出它們的密度之比．

解答：解：根據(jù)圓柱體的體積公式，又知道甲、乙的直徑之比為2：1，甲、乙兩圓柱體的體積之比為：V_甲：V_乙=S_甲h：S_乙h=

πD 2 甲

4

? h：

πD 2 乙

4

? h=4：1；
天平平衡，說(shuō)明兩端的總質(zhì)量相等，又知道燒杯和水的質(zhì)量分別相等，所以圓柱體的質(zhì)量相等，即：m_甲：m_乙=1：1；
將體積之比、質(zhì)量之比，帶入密度的公式得，ρ_甲：ρ_乙=

m甲

V甲

：

m乙

V乙

=

1

4

：

1

1

=1：4，也就是ρ_甲是ρ_乙的1/4倍．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：利用密度的公式可以進(jìn)行比值的計(jì)算，但此題中還要分清“比值”與“倍數(shù)”兩種說(shuō)法之間的轉(zhuǎn)換．