Question

（1）甲、乙均為實心銅球，甲、乙的體積之比為4：3，則甲、乙兩球質(zhì)量之比為

4：3

；
（2）體積相同的甲、乙實心球，若密度之比為3：4，則甲、乙兩球質(zhì)量之比為

3：4

；
（3）甲、乙兩實心球，若質(zhì)量之比為3：4，密度之比為1：4，則甲、乙兩球的體積之比是

3：1

．

Answer 1

分析：（1）此題密度相同，又知甲、乙的體積之比為4：3，由公式變形代數(shù)即可求出兩球質(zhì)量之比．
（2）由體積相同，密度之比為3：4，利用密度公式的公式變形，即可求出兩球質(zhì)量之比．
（3）由質(zhì)量之比為3：4，密度之比為1：4，利用密度公式的公式變形即可求出甲、乙兩球的體積之比．

解答：解：（1）由密度公式變形得m_甲=ρ_甲V_甲，m_乙=ρ_乙V_乙
已知：

V甲

V乙

=

4

3

，ρ相同，
則

m甲

m乙

= 

ρ4

ρ3

=

4

3

，故答案為4：3．
（2）由密度公式變形得m_甲=ρV_甲，m_乙=ρV_乙
已知V_甲=V_乙，

ρ甲

ρ乙

=

3

4

．
則

m甲

m乙

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

3

4

，故答案為3：4
（3）由密度公式變形得V甲=

m甲

ρ甲

，V乙=

m乙

ρ乙

已知

m甲

m乙

=

3

4

，

ρ甲

ρ乙

=

1

4

則

V甲

V乙

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=

3

1

，故答案為3：1．

點評：此題考查學生對密度公式及其公式變形的靈活運用，同時鍛煉學生的計算速度．