Question

11．為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車，該車外表似螞蟻，小巧實(shí)用，質(zhì)量僅有400kg，總體積0.75m³，輪胎與地面的總接觸面積200cm²，標(biāo)準(zhǔn)乘載100kg．請解答標(biāo)準(zhǔn)乘載時的下列問題（g取10N/kg，水的密度為1.0×10³kg/m³）：
（1）“都市螞蟻”車對水平路面的壓力、壓強(qiáng)多大？
（2）“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.04倍，則發(fā)動機(jī)的輸出功率多大？
（3）該車密封良好，可將此車改造成“水陸兩棲螞蟻車”，請計(jì)算它浮在水面上行駛時，它露出水面的體積是多少？
（請?jiān)诖痤}紙上寫出完整的計(jì)算過程）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=G=mg計(jì)算車對水平路面的壓力，由p=$\frac{F}{S}$計(jì)算車對水平路面的壓強(qiáng)；
（2）求發(fā)動機(jī)的輸出功率可以用功率的公式P=Fv求解；
（3）首先根據(jù)車完全浸沒時的浮力與重力的關(guān)系判斷其浮沉情況，然后根據(jù)浮力公式計(jì)算出漂浮時浸入水泥中的體積，從而可得露出水面的體積．

解答 解：（1））“都市螞蟻”車標(biāo)準(zhǔn)乘載時對地面的壓力F=G_總=（m_車+m_人）g=（400kg+100kg）×10N/kg=5×10³N；
對水平路面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（2）“都市螞蟻”車勻速行駛時，牽引力F=f=0.04G_總=0.04×5×10³N=200N；
發(fā)動機(jī)的輸出功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×5m/s=1×10³W；
（3）“都市螞蟻”車浸沒水中時受到的浮力F_浮=ρ_水gV_車=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.75m³=7.5×10³N；
由于F_浮＞G_總，所以“都市螞蟻”車可以浮在水面上；
當(dāng)“都市螞蟻”車漂浮時，受到的浮力F_浮′=G_總=5×10³N；
由F_浮=ρ_水gV_排得，排開水的體積V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m³；
車露出水面的體積V_露=V_車-V_排=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）“都市螞蟻”車對水平路面的壓力為5×10³N；壓強(qiáng)是2.5×10⁵Pa；
（2）發(fā)動機(jī)的輸出功率為1×10³W；
（3）它露出水面的體積是0.25m³．

點(diǎn)評 對于這類科普性的習(xí)題，要從中找出考查的物理問題，本題主要考查浮力、壓強(qiáng)、重力的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵掌握相關(guān)的計(jì)算公式，并能夠靈活運(yùn)用．