Question

（2000?煙臺）如圖所示的電路中，電源電壓為30伏，定值電阻R₁的阻值為30歐，滑動變阻器的最大阻值為50歐，電壓表量程為0～15伏．
（1）試分析說明滑片P由滑動變阻器A端向B端滑動過程中，電壓表示數(shù)的變化情況．
（2）若再把一只量程為0～0.6安得電流表連接在C、D兩點，為了不損壞電壓表、電流表，求滑動變阻器連入電路的電阻值的范圍．

Answer 1

分析：（1）在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其電阻成正比，電壓表示數(shù)的變化決定于并聯(lián)的電阻的大小變化；
（2）已知電源電壓和電路最大電流，可以得到電路最小總電阻；已知電路最小總電阻和定值電阻阻值，可以得到滑動變阻器接入電路的最小電阻；已知電壓表最大示數(shù)和電源電壓，可以得到定值電阻兩端電壓，利用串聯(lián)電路用電器兩端電壓與其電阻成正比得到滑動變阻器接入電路的最大電阻．

解答：（1）答：在串聯(lián)電路中，用電器兩端電壓與其電阻成正比，滑片P由滑動變阻器A端向B端滑動過程中，電壓表并聯(lián)的電阻線是變長的，即并聯(lián)的電阻是增大的，所以電壓表的示數(shù)是增大的；
（2）已知：U=30V  R₁=30Ω  I_最大=0.6A  U_最大=15V
求：（2）R_最小=？R_最大=？
解：①當電流表示數(shù)最大時，
∵I=

U

R

∴電路的最小阻值為R_總最小=

U

I最大

=

30V

0.6A

=50Ω
∴滑動變阻器接入電路的最小阻值為R_最小=R_總最小-R₁=50Ω-30Ω=20Ω；
②當電壓表的示數(shù)最大時，
滑動變阻器和定值電阻兩端電壓都是15V，
∵

U1

U2

=

R1

R2

∴滑動變阻器接入電路的最大阻值為R_最大=R₁=30Ω
∴滑動變阻器連入電路的電阻值的范圍為20Ω～30Ω．
答：滑動變阻器連入電路的電阻值的范圍為20Ω～30Ω．

點評：此題考查的是串聯(lián)電路電壓與電阻的關系和歐姆定律的應用．其中，對于不同用電器或電表量程的選擇，基本的原則是“面面俱到，照顧弱者”．