Question

9．實(shí)心合金塊A質(zhì)量為20kg，密度為2×10³kg/m³，g=10N/kg
（1）合金塊的體積為多少m³？
（2）合金塊一半浸入水中時(shí)，浮力是多少牛頓？
（3）動(dòng)滑輪重力為40N，拉力F為多少牛頓時(shí)，合金塊全部浸沒(méi)中水中？（不計(jì)摩擦和繩重）

Answer 1

分析 （1）知道實(shí)心合金塊的質(zhì)量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求合金塊的體積；
（2）合金塊一半浸入水中時(shí)，可求排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（3）合金塊全部浸沒(méi)中水中，受到的浮力是浸入一半時(shí)的2倍，不計(jì)摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_A-F_浮′+G_輪）．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得實(shí)心合金塊的體積：
V=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$=$\frac{20kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³；
（2）合金塊一半浸入水中時(shí)，V_排=$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$×0.01m³=0.005m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.005m³×10N/kg=50N；
（3）合金塊全部浸沒(méi)中水中，受到的浮力：
F_浮′=2F_浮=2×50N=100N，
不計(jì)摩擦和繩重，拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_A-F_浮′+G_輪）=$\frac{1}{2}$×（m_Ag-F_浮′+G_輪）
=$\frac{1}{2}$×（20kg×10N/kg-100N+40N）=70N．
答：（1）合金塊的體積為0.01m³；
（2）合金塊一半浸入水中時(shí)，浮力是50N；
（3）動(dòng)滑輪重力為40N，拉力F為70N時(shí)，合金塊全部浸沒(méi)中水中．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式和阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，易錯(cuò)點(diǎn)在第三問(wèn)，知道不計(jì)摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_A-F_浮′+G_輪）是關(guān)鍵．