Question

7．在一個(gè)闖關(guān)游戲中，需要把如圖甲所示實(shí)心質(zhì)量分布均勻，由密度為ρ的材料制成的正方體A、B疊放起來(lái)．
（1）某選手用水平力推正方體，但未推動(dòng)，這時(shí)的推力等于（填“大于”、“小于”或“等于”）地面對(duì)正方體的摩擦力，理由摩擦力與推力是一對(duì)平衡力．
（2）若正方體B的邊長(zhǎng)為a，請(qǐng)推導(dǎo)出B正方體水平放置時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)（g為已知，推導(dǎo)過(guò)程及結(jié)果無(wú)需帶單位）．
（3）若一個(gè)正方體平放，另一個(gè)疊放在它上面后，水平地面受到的壓強(qiáng)最大，在圖乙的方框內(nèi)畫(huà)出它們疊放的示意圖．

Answer 1

分析 （1）靜止的物體，所受的力平衡的；
（2）水平面上的物體，對(duì)水平面的壓力大小與物體重力相等，由p=$\frac{F}{S}$求解；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可知，壓強(qiáng)的大小與壓力大小和受力面積的大小有關(guān)，據(jù)此解題．

解答 解：
（1）由題可知，某選手用水平力推正方體，但未推動(dòng)，即處于靜止?fàn)顟B(tài)，則推力與摩擦力為一對(duì)平衡力，所以推力與摩擦力大小相等；
（2）B正方體靜止在水平面上，則壓力F=G，
B正方體水平放置時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{{a}^{2}}$=ρa(bǔ)g；
（3）一個(gè)正方體平放，另一個(gè)疊放在它上面后，則它們對(duì)地面的壓力始終等于它們的總重力，即壓力不變；由p=$\frac{F}{S}$可知，壓力不變時(shí)，受力面積越小，則壓強(qiáng)越大，所以，應(yīng)將B疊放在A的上面，如圖所示．

故答案為：（1）等于；摩擦力與推力是一對(duì)平衡力；（2）ρa(bǔ)g；（3）如上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二力平衡、壓強(qiáng)公式的變形及壓強(qiáng)的大小，綜合性強(qiáng)．