Question

如圖，AB表示一水平放置的平面鏡，P₁P₂是水平放置的米尺（有刻度的一面朝著平面鏡），MN是屏，三者互相平行．屏MN上的ab表示一條水平的縫（即a、b之間是透光的）．某人眼睛緊貼米尺上的小孔S（其位置見圖），可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度．試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在P₁P₂上把這部分涂以標(biāo)志．

Answer 1

分析：通過平面鏡看到米尺的一部分刻度面，表明這部分地面上每一點(diǎn)發(fā)出的光線中有一些經(jīng)平面鏡反射后到達(dá)S點(diǎn)．則由光路可逆性原理可知，若在S點(diǎn)放置點(diǎn)光源，它發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后將到達(dá)地面上這部分范圍，分兩種情況．

解答：解：
（1）①分別作P₁P₂、Ma、bN對(duì)于AB的對(duì)稱線P′₁ P′₂、M′a′、b′N′，則P′₁ P′₂就是P₁P₂對(duì)于平面鏡AB的像，M′N′是MN對(duì)于平面鏡AB的像．
②連接S、a并延長(zhǎng)，與P′₁ P′₂交于一點(diǎn)，并作該點(diǎn)對(duì)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，此對(duì)稱點(diǎn)在P₁P₂上，是可看到部位的左端．
③連接S、b′并延長(zhǎng)，與P′₁ P′₂交于一點(diǎn)，作該點(diǎn)對(duì)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，此對(duì)稱點(diǎn)也在P₁P₂上，是可看到部位的右端．上述順序也可以是①③②．
（2）①作S點(diǎn)對(duì)AB的對(duì)稱點(diǎn)S′，S′就是S的像點(diǎn)．
②連接S、a并延長(zhǎng)，與AB交于C點(diǎn)．
③連接S′、C并延長(zhǎng)，與P₁P₂交于一點(diǎn)，此點(diǎn)就是可看到部位的左端．
④連接S′、b并延長(zhǎng)，與P₁P₂交于一點(diǎn)，此點(diǎn)就是可看到部位的右端．上述順序也可以是②①③④或①④②③．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平面鏡成像的特點(diǎn)的理解和掌握，解答此題要結(jié)合幾何知識(shí)，因此有一定的拔高難度，是一道競(jìng)賽題．