Question

（2012?松江區(qū)二模）如圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且不變，電阻R₁為15歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S后．

求：
（1）通過電阻R₁的電流；
（2）當(dāng)移動滑動變阻器R₂的滑片P至某點(diǎn)，電流表A的示數(shù)如圖（b）所示，求此時(shí)變阻器R₂所消耗的功率；
（3）在移動滑動變阻器R₂滑片P的過程中，兩電表的指針分別能達(dá)到滿刻度處（可改變電表的量程），且電路能正常工作．求此時(shí)滑動變阻器R₂連入電路的阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂并聯(lián)，A₁測R₂支路的電流，A測干路電流：
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流．
（2）根據(jù)電流表的量程和分度值讀干路電流的可能值，根據(jù)并聯(lián)電路干路電路等于各支路電流之和確定干路電流的大小，進(jìn)一步求出R₂支路的電流，根據(jù)P=UI求出此時(shí)變阻器R₂所消耗的功率．
（3）由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知A₁不可能達(dá)到3A的最大量程，否則A會燒壞；根據(jù)歐姆定律求出A₁最大量程為0.6時(shí)滑動變阻器接入電路的電阻；若電流表A能達(dá)到3A的最大量程，則通過滑動變阻器的電流為3A-0.4A=2.4A＞0.6A，電流表A₁被燒壞；根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出A達(dá)到0.6A的最大量程時(shí)通過滑動變阻器的電流，最后根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)接入電路的電阻．

解答：解：（1）∵R₁、R₂并聯(lián)，
∴U₁=U₂=U=6V，
I₁=

U1

R1

=

6V

15Ω

=0.4A；
（2）當(dāng)電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，干路電流I=0.24A＜0.4A，故此示數(shù)不可能；
電流表A的量程只能為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.2A，
R₂支路的電流I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
此時(shí)變阻器R₂所消耗的功率P₂=U₂I₂=6V×0.8A=4.8W；
（3）當(dāng)A₁表滿刻度時(shí)I₂=0.6時(shí)，
滑動變阻器接入電路的電阻值：R₂=

U2

I2

=

6V

0.6A

=10Ω；
當(dāng)A表滿刻度時(shí)I=0.6A時(shí)，
I₂=I-I₁=0.6A-0.4A=0.2A，
R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.4A；
（2）此時(shí)變阻器R₂所消耗的功率為4.8W；
（3）滑動變阻器R₂連入電路的阻值可能為10Ω、30Ω．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，以及電流表的讀數(shù)；關(guān)鍵點(diǎn)有二：一是根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和干路電路的大小結(jié)合指針的位置確定電流表A的量程，二是根據(jù)電路安全判斷兩電表的指針分別能達(dá)到滿刻度處時(shí)電路中的電流．