Question

17．如圖是某同學(xué)在創(chuàng)作比賽中的有這樣一個(gè)設(shè)想：燈泡中采用兩根燈絲，外接的電路中用兩個(gè)開關(guān)控制電路（如圖所示），在外接電壓220V不變的情況下，燈泡中實(shí)際的電阻不同，通過燈泡的電流就不同，且電流越大，燈泡越亮．已知R₁=220歐，R₂=440歐．
（1）請(qǐng)你畫出該燈泡電路圖．
（2）開關(guān)如何控制燈泡最暗．
（3）燈泡最亮?xí)r，電路中電流多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)物圖畫出電路圖；
（2）燈的亮度取決于燈的實(shí)際功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，當(dāng)燈絲的電阻最大時(shí)，實(shí)際功率最小，燈最暗，根據(jù)并聯(lián)電阻的規(guī)律得出最大電阻，確定開關(guān)的狀態(tài)；
（3）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，當(dāng)燈絲的電阻最小時(shí)，實(shí)際功率最大，燈最亮，根據(jù)并聯(lián)電阻的規(guī)律，求出最大的總電阻，由歐姆定律求總電流．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)物圖可知，兩根燈絲（即兩電阻）并聯(lián)，S₁只控制R₁，S₂只控制R₂，如下圖所示：

（2）燈的亮度取決于燈的實(shí)際功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)燈絲的電阻最大時(shí)，實(shí)際功率最小，燈最暗；
因?yàn)椴⒙?lián)電路的總電阻小于其中任一電阻，且R₁＜R₂，所以，當(dāng)S₁斷開，只閉合S₂時(shí)，只有R₂=440歐連入電路中時(shí)，燈絲電阻最大，實(shí)際功率最小，燈最暗；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)燈絲的電阻最小時(shí)，實(shí)際功率最大；
根據(jù)并聯(lián)電路電阻的規(guī)律可知，當(dāng)兩燈絲并聯(lián)時(shí)，電阻最小，燈最亮，
此時(shí)電路的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220Ω×440Ω}{220Ω+440Ω}$=$\frac{440}{3}$Ω，
由歐姆定律可得，電路的總電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{\frac{440}{3}Ω}$=1.5A．
故答案為：（1）電路圖如上圖所示．
（2）當(dāng)S₁斷開，只閉合S₂時(shí)，只有R₂=440歐連入電路中，燈最暗；
（3）燈泡最亮?xí)r，電路中電流為1.5A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電路圖的畫法，并聯(lián)電路的規(guī)律、歐姆定律及燈的亮度的決定因素和電功率公式的運(yùn)用．