Question

12．（1）在如圖1所示的滑輪組上繞線，使勻速提升重物時最省力．
（2）如圖2所示的曲棒ABC可繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，請畫出要使曲棒ABC在圖中位置保持平衡時所需最小力的示意圖．（OB=4cm，BC=3cm，OA=6cm）
（3）總長為l的橡皮筋一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛一個小鋼球，將鋼球從O點(diǎn)釋放，鋼球運(yùn)動到A點(diǎn)后開始向上返回，O、A兩點(diǎn)間距離為2l，如圖3所示．請畫出鋼球從O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的過程中，其動能隨運(yùn)動距離變化的大致關(guān)系圖象．

Answer 1

分析 （1）要使滑輪組省力，就是使最多的繩子段數(shù)來承擔(dān)動滑輪的拉力，根據(jù)此特點(diǎn)可解此題．
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂，要使動力最小，則動力臂需最長；
從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離最長，畫出最長的力臂，根據(jù)力臂的概念作出力F的示意圖．
（3）小球下降過程，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程；小球拉動橡皮筋，小球動能轉(zhuǎn)化為橡皮筋的彈性勢能，動能逐漸變小，據(jù)此分析小球動能隨移動距離變化并作圖．

解答 解：（1）動滑輪被幾根繩子承擔(dān)，拉力就是物體和動滑輪總重的幾分之一，此題最多可由3段繩子承擔(dān)動滑輪的重．如圖所示：

（2）由題意知，最長的力臂為OC，連接OC，則F與OC垂直，又因為G使杠桿沿逆時針轉(zhuǎn)動，所以F應(yīng)使杠桿沿順時針轉(zhuǎn)動，因此F方向應(yīng)垂直O(jiān)C向下．由圖可知，OC=$\sqrt{（OB）^{2}+（BC）^{2}}$=$\sqrt{（4cm）^{2}+（3cm）^{2}}$=5cm，根據(jù)F₁L₁=F₂L₂可得，F(xiàn)₁=$\frac{G×OA}{OC}$=$\frac{G×6cm}{5cm}$=$\frac{6}{5}$G，如圖所示：

（3）橡皮筋長為l，小球從初始狀態(tài)下降至l過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，小球做加速運(yùn)動，動能逐漸變大；
小球從l繼續(xù)下降至2l過程中，受到橡皮筋的拉力作用，速度逐漸減小，最后變?yōu)榱�，動能轉(zhuǎn)化為橡皮筋的彈性勢能，最后動能為零；
動能隨運(yùn)動距離變化的大致關(guān)系圖象如下圖．

點(diǎn)評 （1）省力多少和繩子的繞法，決定滑輪組的使用效果．滑輪組設(shè)計原則可歸納為：奇動偶定；一動配一定，偶數(shù)減一定，變向加一定．
（2）此題考查了杠桿中的最小力問題，根據(jù)杠桿的平衡條件，關(guān)鍵是確定最長的力臂即從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)之間的距離．
（3）本題考查了動能和勢能的轉(zhuǎn)化過程分析以及動能隨運(yùn)動距離變化的關(guān)系圖象的畫法，弄清橡皮筋從l到2l過程的能量轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．