Question

（2013?貴港模擬）如圖所示，兩個相同容器都盛滿水，往甲容器中緩慢放入一個體積為60cm³，密度為0.8×10³kg/m³的木塊．下列有關(guān)說法正確的是（　　）

A．木塊靜止時漂浮在水面，有1/4的體積露出水面

B．木塊緩慢放入水到靜止的過程中受到的浮力不變

C．木塊靜止在甲容器中時，兩容器底部受水的壓力和壓強都相等

D．把木塊從甲容器中取出后，兩容器對水平桌面的壓力和壓強都相等

Answer 1

分析：A、木塊漂浮時，F(xiàn)_浮=G，則ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，然后根據(jù)水的密度、木塊的密度，就可以得出V_排與V_木的關(guān)系，從而得出V_露與V_木的關(guān)系；
B、由阿基米德原理公式可知，浮力大小與V_排有關(guān)；
C、先根據(jù)液體壓強公式分析兩容器底部受到水的壓強大小關(guān)系，再根據(jù)公式F=PS分析兩容器底部受到水的壓力大小關(guān)系；
D、取出木塊后，水面的高度變化，水的質(zhì)量減小，對桌面的壓力減小，壓強減�。�

解答：解：A、因為木塊漂浮，所以F_浮=G，因此ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，則ρ_水V_排=ρ_木V_木=1.0×10³kg/m³×V_排=0.8×10³kg/m³×V_木，
得：

V排

V木

=

4

5

，所以木塊露出水面的體積是木塊體積的

1

5

，故本選項錯誤；
B、由阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知，當液體密度一定時，V_排越大F_浮越大．由于木塊緩慢入水的過程中，V_排在增大，所以F_浮在增大，故本選項錯誤；
C、根據(jù)液體壓強公式：p=ρgh，當木塊放入水中時，雖然溢出了一些水，但左邊容器中的水面高度仍然和右邊的水面高度相同，所以兩容器底部受到水的壓強是相等的；因為壓強相等且兩容器的底面積相等，根據(jù)F=pS可知，兩容器底部受到水的壓力相等．故本選項正確；
D、取出木塊后，甲容器中液面的高度下降，水的總質(zhì)量減小，對桌面的壓力減小，壓強減�。�故本選項錯誤．
故選C．

點評：物體在液體中漂浮時，由F_浮=G我們可以推出物體密度、液體密度、物體體積、排液體積的關(guān)系式：

ρ物

ρ液

=

V排

V物

，該關(guān)系式在很多浮力題型中會經(jīng)常用到，要掌握這個關(guān)系式；在分析液體壓強、壓力時，一般是先分析壓強再分析壓力；在分析固體壓強、壓力時，一般是先分析壓力再分析壓強．