Question

如圖所示電路，電源電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_A時(shí)，電阻R₂和滑動(dòng)變阻器消耗的功率之和為8W，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比U₁：U₂=5：4；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_B時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為5W，電壓表V₂的示數(shù)為U₂′，且U₂′：U₂=5：4．求：
（1）開(kāi)關(guān)S閉合前后，電流表示數(shù)之比；
（2）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_A時(shí)，變阻器消耗的電功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）分析電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)出開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)與閉合時(shí)的等效電路圖；
（2）根據(jù)功率公式P=UI的變形公式I=求出電流之比；
（3）根據(jù)歐姆定律及功率公式，利用比值法求出電阻R₂與R_A間的關(guān)系，
然后由功率公式P=I²R，求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R_A時(shí)的功率．
解答：解：（1）S斷開(kāi)時(shí)等效電路圖如圖甲，此時(shí)電路中的電流為I₁、R₂的功率為P₂、R_A的功率為P_A；S閉合時(shí)等效電路圖如圖乙，此時(shí)電路中的電流為I₂、R_B的功率為P_B．
（2）由功率公式P=UI知I=，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)與閉合后，電路電流之比：==×=×=，
答：開(kāi)關(guān)S閉合前后，電流表示數(shù)之比2：1．
（2）由歐姆定律可知I=，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)與閉合后，電路電流之比：
===        ①，
===                ②，
==×=×=            ③，
由①②③解得：R₂=3R_A，
====，
P_A=×（P₂+P_A）=×8W=2W；
答：開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_A時(shí)，變阻器消耗的電功率是2W．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于電流及功率的計(jì)算題，由于涉及的電路變化較復(fù)雜，計(jì)算量較大，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一道難題；
分析電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)出等效電路圖是正確解題的前提與基礎(chǔ)；
熟記功率公式及其變形公式、靈活應(yīng)用歐姆定律是解題的關(guān)鍵．