Question

15．2014年，河南力推多項創(chuàng)衛(wèi)督導檢查工作，沖刺國家衛(wèi)生城市，要求城市道路機械化清掃率（含高壓沖水）≥20%．如圖所示是某型號的電動清潔車，其主要技術參數(shù)如表．若在某次清掃工作中，該車在水平路面上勻速行駛15min通過的路程為4km．求：

整車裝備質量	600kg
最大載重量	750kg
額定工作電壓	48V
電動機額定功率	3kW
最高時速	22km/h

（1）這段時間內清潔車的行駛速度是多大？
（2）該車前擋風玻璃采用一種新型的夾膠鋼化玻璃，此種玻璃硬度較大．若測得玻璃長1.5m、寬1m、厚0.4cm，查得此種玻璃的密度是2.5×10³kg/m³，這塊玻璃的質量是多大？
（3）滿載的清潔車停在水平地面上，對地面的壓力多大？（g取10N/kg）
（4）該清潔車輪胎承受的最大壓強不能超過2.5×10⁵ Pa，那么滿載時輪胎與地面的接觸面積最小是多少？

Answer 1

分析 （1）知道電動清潔車通過的路程和所用的時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出這段時間內清潔車的行駛速度；
（2）利用幾何公式V=abc求出擋風玻璃的體積，然后根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式m=ρV求出擋風玻璃的質量；
（3）先求出滿載時清潔車的總質量，然后根據(jù)G=mg求出滿載時清潔車的總重力，進而得出清潔車對水平地面的壓力；
（4）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$的變形公式S=$\frac{F}{p}$求出滿載時輪胎與地面的最小接觸面積．

解答 解：（1）清潔車行駛的時間t=15min=0.25h，
則這段時間內清潔車的行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4km}{0.25h}$=16km/h．
（2）擋風玻璃的體積：
V=abc=1.5m×1m×0.004m=0.006m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，擋風玻璃的質量：
m_玻璃=ρV
=2.5×10³kg/m³×0.006m³
=15kg． 　　　　　　　　　　　
（3）滿載時清潔車的總質量：
m_總=m₁+m₂=600kg+750kg=1350kg，
滿載時清潔車的總重力：
G=m_總g=1350kg×10N/kg=1.35×10⁴N，
因為清潔車停在水平地面上，所以車對水平地面的壓力：
F=G=1.35×10⁴N． 　　
（4）由p=$\frac{F}{S}$得，滿載時輪胎與地面的最小接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.35×1{0}^{4}N}{2.5×1{0}^{5}{P}_{a}}$=5.4×10^-2m²．
答：（1）這段時間內清潔車的行駛速度是16km/h；
（2）這塊玻璃的質量是15kg；
（3）滿載的清潔車停在水平地面上，對地面的壓力為1.35×10⁴N；
（4）該滿載時輪胎與地面的接觸面積最小是5.4×10^-2m²．

點評 本題以電動車為背景綜合考查了學生對速度公式、密度公式、壓力與重力的關系以及壓強公式掌握和應用，關鍵是公式及變形公式的靈活運用，難度不大．