Question

小成用滑輪組打撈水中物體A，工作時(shí)小成站在長(zhǎng)方體水泥塊B上。當(dāng)物體完全在水中以0.2m/s的速度勻速上升時(shí)，小成豎直向下拉繩的力為F₁，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，水泥塊B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₁。當(dāng)物體完全在空氣中勻速上升時(shí)，小成豎直向下拉繩的力為F₂，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為84%，水泥塊B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p₂。已知：物體A的體積為2.5×10^-2m³，p₁：p₂=4：3，小成的質(zhì)量為64kg。不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）物體A的密度。
（2）物體A完全在水中被勻速提升時(shí)，拉力F₁的功率P。
（3）水泥塊B的質(zhì)量。

Answer 1

解：物體A完全在水中勻速上升時(shí)，將動(dòng)滑輪和物體A看作一個(gè)整體，受力情況如圖1所示。將小成和水泥塊B看作一個(gè)整體，受力情況如圖2所示。
物體A完全在空氣中勻速上升時(shí)，將動(dòng)滑輪和物體A看作一個(gè)整體，受力情況如圖3所示。將小成和水泥塊B看作一個(gè)整體，受力情況如圖4所示。

                                       ①
                                                                             ②

                                                                   ③
                                                                               ④

                                                                      ⑤

                                                                     ⑥
由①②式可得：，
，

將G_A =1050N、G_動(dòng) =200N代入③得：
將G_A =1050N、G_動(dòng)=200N 代入④得：

由⑤⑥式得                                                       ⑦
由p₁：p₂=4:3可得N₁：N₂=4：3

將及代入⑤式得：
，，m_B=36kg
。