Question

如圖甲，電磁繼電器和熱敏電阻R等組成了恒溫箱控制電路，R處于恒溫箱內(nèi)，其電源電壓恒為6V，電磁鐵線圈的電阻不計(jì)，圖乙為熱敏電阻的R-t圖象，由此已知在50─150℃范圍內(nèi)，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規(guī)律是：R?t=定值；電阻R₀是可變電阻．當(dāng)線圈中的電流達(dá)到20mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合．已知可變電阻R₀=225Ω時(shí)，恒溫箱可保持60℃恒溫．工作電路由一個(gè)“220V   375W”的電加熱器和兩只“220V   25W”的紅、綠指示燈組成（指示燈安裝在恒溫箱外）．
（1）若綠色指示燈亮表示恒溫箱內(nèi)溫度達(dá)到60℃，紅色指示燈表示加熱器處于加熱狀態(tài)，請(qǐng)連接電路．
（2）工作電路處于加熱狀態(tài)時(shí)，連續(xù)工作10min會(huì)消耗多少電能？
（3）60℃時(shí)，熱敏電阻R的阻值是多少？
（4）如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持90℃，變電阻R₀的阻值應(yīng)調(diào)為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)條件：若綠色指示燈亮表示恒溫箱內(nèi)溫度達(dá)到60℃，紅色指示燈表示加熱器處于加熱狀態(tài)，連接電路．
（2）因當(dāng)線圈中的電流達(dá)到20mA時(shí)，繼電器的銜鐵被吸合，所以當(dāng)恒溫箱達(dá)到60℃時(shí)，銜鐵被吸合，此時(shí)電流是20mA，又可變電阻R₀=225Ω，有電源電壓和電流可求出電阻R的阻值；
（3）恒溫箱內(nèi)的加熱器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，只知道加熱時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出恒溫箱10min消耗的電能；
（4）如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持90℃，必須當(dāng)恒溫箱內(nèi)的溫度達(dá)到90℃時(shí)，電流是20mA，繼電器的銜鐵被吸合，電路斷開(kāi)；根據(jù)Rt=常數(shù)求出60℃時(shí)熱敏電阻R的阻值，就可求出90℃的電阻，然后由電源電壓和電路中的電流可求出總電阻，根據(jù)總電阻可求出R₀的阻值．

解答：解：（1）電路圖如圖：

（2）工作電路處于加熱狀態(tài)時(shí)，紅燈和電熱絲并聯(lián)接入電路，所以P=375W+25W=500W，又知t=10min=600s
則連續(xù)工作10min會(huì)消耗的電能為W=Pt=500W×600s=3×10⁵J；
（3）因60℃時(shí)，可變電阻R₀=225Ω，電流是20mA，電壓6V，則根據(jù)歐姆定律可得：
R_總=

U

I

=

6V

20×10-3A

=300Ω，所以熱敏電阻R=R_總-R₀=300Ω-225Ω=75Ω
（4）∵Rt=常數(shù)，
∴當(dāng)溫度是90℃時(shí)，則有300Ω×60℃=R×90℃，
解得：R=200Ω，
電路中的總電阻：
R_總=300Ω，
∵串聯(lián)快電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電阻R₀的阻值：
R₀=R_總-R=300Ω-200Ω=100Ω．
答：（1）電路連接如上圖；
（2）連續(xù)工作10min會(huì)消耗的電能為3×10⁵J；
（3）60℃時(shí)，熱敏電阻R的阻值是75Ω；
（4）如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持90℃，可變電阻R₀的阻值應(yīng)調(diào)為100Ω．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是一要知道溫度達(dá)到要求時(shí)，線圈中的電流為20mA；二要正確運(yùn)用Rt=常數(shù)求出R在不同溫度下的阻值．