Question

8．如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₁的阻值為20Ω．當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁和S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A；當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.9A．求：
（1）電源電壓．
（2）電阻R₂的阻值．
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁和S₃，閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電流表示數(shù)為多少．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁和S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₃時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁和S₃，閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的電流．

解答 解：（1）當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁和S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₃時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓為：
U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，此時(shí)通過(guò)R₁的電流仍為0.6A不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)電阻R₂的電流為：
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁和S₃，閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）電阻R₂的阻值為40Ω；
（3）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁和S₃，閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷．