Question

某種電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開(kāi)關(guān)S₀自動(dòng)控制），從它的說(shuō)明書(shū)上收集到如下數(shù)據(jù)及如圖所示的簡(jiǎn)化電路原理圖．

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）當(dāng)S閉合，S₀斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于

保溫

（填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)．
（2）求：①保溫時(shí)的電流；②電阻R₁．
（3）將一滿(mǎn)熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？若加熱效率為90%，需要加熱多長(zhǎng)時(shí)間？[1L=1×10^-3m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析：（1）溫控開(kāi)關(guān)S₀斷開(kāi)時(shí)，只有R₂連入電路，分析電路電阻的變化，根據(jù)P=

U2

R

分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）①由說(shuō)明書(shū)可知保溫功率和額定電壓，根據(jù)I=

P

U

可求電熱飲水機(jī)在保溫狀態(tài)下的工作電流；
②根據(jù)保溫功率和電壓可求出R₂的阻值，根據(jù)加熱功率和電壓可求出總電阻，再根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₁；
（3）①已知熱水箱容量可求出水的質(zhì)量，又知初溫和末溫，利用Q=cm△t計(jì)算出吸收的熱量；
②知道加熱效率，再利用公式W=

Q吸

η熱

計(jì)算出消耗的電能，又知道加熱時(shí)的功率，可利用時(shí)t=

W

P加

計(jì)算出加熱時(shí)間．

解答：解：（1）S₀斷開(kāi)后R₁被斷路，只有R₂加熱；
根據(jù)越并越小、總電阻小于任何一個(gè)分電阻可知，電路電阻變大；
根據(jù)P=

U2

R

可知，功率變小，所以飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）①根據(jù)P=UI，
故保溫時(shí)的電流I_保溫=

P保溫

U

=

44W

220V

=0.2A；
②只用電阻R₂接入電路時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
根據(jù)P=

U2

R

，
∴電阻R₂的阻值R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

44W

=1100Ω；
當(dāng)電阻R₁、R₂并聯(lián)時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
根據(jù)P=

U2

R

，
∴電路總電阻R_總=

U2

P加熱

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)知：

1

R總

=

1

R1

+

1

R2

，
即：

1

48.4Ω

=

1

R1

+

1

1100Ω

，
解得：R₁≈50.6Ω；
（3）①∵ρ=10³kg/m³，V=1L=1×10^-3m³，
∴一箱水的質(zhì)量為：m=ρV=10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
又∵C=4.2×10³J/（kg?℃），△t=t-t₀=80℃-20℃=60℃，
根據(jù)Q_吸=Cm△t，
∴水吸收的熱量為：Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×60℃=2.52×10⁵J；
②加熱效率為η_熱=90%，
根據(jù)η_熱=

Q吸

W

，
故消耗的電能為：W=

Q吸

η熱

=

2.52×105J

90%

=2.8×10⁵J，
而P_加=1000W，
根據(jù)W=Pt，
故加熱時(shí)間為：t=

W

P加

=

2.8×105J

1000W

=280s．
答：（1）保溫；
（2）①保溫時(shí)的電流0.2A；②電阻R₁為50.6Ω；
（3）需要吸收2.52×10⁵ J熱量；若加熱效率為90%，需要加熱280s．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)、何時(shí)處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率的變形公式、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可以正確解題，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．在計(jì)算過(guò)程中要特別注意單位的換算．