Question

電熱淋浴器是家庭常用電器之一．對(duì)于這種熱器，曾有過(guò)兩種設(shè)計(jì)方案：一種方案是“預(yù)熱式”（帶有儲(chǔ)水箱）；另一種方案是“即熱式”（沒有儲(chǔ)水箱）
預(yù)熱式電熱淋浴器的特點(diǎn)是：先用較長(zhǎng)時(shí)問對(duì)儲(chǔ)水箱中的水加熱．待水溫達(dá)到要求后，從水箱中放水淋浴
“即熱式”電熱淋浴器的特點(diǎn)是：只要自來(lái)水管中的涼水流經(jīng)電加熱器，溫度就能達(dá)到要求，可直接噴淋洗浴．
毫無(wú)疑問，后一種方案比前一種方案具有更快捷、方便的特點(diǎn)，理應(yīng)采用后一種方案．但是，科技人員在經(jīng)過(guò)相關(guān)調(diào)查和計(jì)算后還是選擇了前一種方案．大多數(shù)家庭電路的額定工作電流一般在5～20A；計(jì)算參數(shù)是：涼水溫度設(shè)為15℃，淋浴熱水溫度設(shè)為40℃，淋浴水流量設(shè)為4L/min，電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率為80%．
請(qǐng)你根據(jù)上述相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，回答下列問題．
（1）l min流過(guò)電熱淋浴器熱水的質(zhì)量；
（2）在1min內(nèi)流過(guò)淋浴器的水吸收的熱量；
（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算和分析說(shuō)明科技人員否定后一種設(shè)計(jì)方案的理由．

Answer 1

解：（1）1min流過(guò)電熱淋浴器熱水的體積：
V=1min×4L/min=4L，
根據(jù)ρ=可得：
水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg；
（2）在1min內(nèi)流過(guò)淋浴器的水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁵J；
（3）∵電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率為80%，
∴1min內(nèi)消耗的電能W===5.25×10⁵J，
電熱淋浴器的電功率：
P===8750W，
根據(jù)P=UI可得：
正常工作時(shí)的電流I==≈39.8A＞20A，
所以科技人員否定后一種設(shè)計(jì)方案．
答：（1）1min流過(guò)電熱淋浴器熱水的質(zhì)量為4kg；
（2）在1min內(nèi)流過(guò)淋浴器的水吸收的熱量4.2×10⁵J；
（3）因電熱淋浴器正常工作時(shí)的電流明顯大于家庭照明電路一般允許通過(guò)的最大電流20A，所以家庭中不宜使用即熱式電熱淋浴器．
分析：（1）已知淋浴水流量，可求1min流過(guò)電熱淋浴器熱水的體積，再根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量；
（2）已知水的質(zhì)量和溫度的變化，根據(jù)Q=cm△t求出在1min內(nèi)流過(guò)淋浴器的水吸收的熱量；
（3）水吸收的熱量和消耗電能產(chǎn)生的熱量之比為電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率，據(jù)此求出1min內(nèi)消耗的電能，再根據(jù)P=求出電熱淋浴器的電功率，利用P=UI求出其正常工作時(shí)的電流，然后與大多數(shù)家庭電路的額定工作電流相比較即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到了密度公式、電功率公式、效率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是淋浴水流量的理解與應(yīng)用以及知道家庭電路的電壓為220V．