Question

19．油價(jià)在上漲，電動(dòng)自行車很可愛(ài)，既經(jīng)濟(jì)又健身．它可以電動(dòng)騎行，亦可以腳踏騎行（如圖所示）．使用前，應(yīng)先對(duì)車上的蓄電池充電．電動(dòng)騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車上電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力．如表是某品牌電動(dòng)自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

最高車速		≤45km
整車質(zhì)量		50kg
輪胎能承受的最大壓強(qiáng)		2×105Pa
蓄電池工作電壓		48V
一次充電儲(chǔ)存電能		0.9kw．h
電動(dòng)機(jī)	額定電壓	48V
	額定功率	240W
	電動(dòng)機(jī)效率	80%

（1）電動(dòng)自行車在行駛時(shí)電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和少量的內(nèi)能．
（2）自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流是多大？
（3）若該車在行駛過(guò)程中輪胎與地面接觸的總面積為100cm²，那么其所載人和物體的總質(zhì)量不能超過(guò)多少kg？
（4）由表可知，電動(dòng)機(jī)效率為80%，即消耗電能的80%用于電動(dòng)機(jī)對(duì)外做有用功．若該電動(dòng)自行車在平直的公路上勻速行駛時(shí)受到的平均阻力為45N，則蓄電池充滿一次電最多能連續(xù)行駛多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)車消耗了電能而產(chǎn)生了動(dòng)能及有少量的發(fā)熱現(xiàn)象產(chǎn)生，故可知能量的轉(zhuǎn)化方向；
（2）根據(jù)P=UI求出自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知輪胎能承受的最大壓強(qiáng)，又知道該車在行駛過(guò)程中輪胎與地面接觸的總面積，根據(jù)F=pS求出對(duì)地面的最大壓力即為所載人和物體的最大總重力，根據(jù)G=mg求出最大總質(zhì)量，進(jìn)一步求出電動(dòng)自行車最大所載人和物體的總質(zhì)量；
（4）知道一次充電儲(chǔ)存的電能，根據(jù)效率公式求出電動(dòng)機(jī)對(duì)外做的有用功，電動(dòng)自行車在平直的公路上勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)W=Fs求出蓄電池充滿一次電最多能連續(xù)行駛的路程．

解答 解：（1）電動(dòng)車行駛中消耗了電能，增加了物體的動(dòng)能，即機(jī)械能；同時(shí)有少量的內(nèi)能產(chǎn)生； 
（2）由P=UI可得，自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{240W}{48V}$=5A；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，電動(dòng)自行車對(duì)地面的最大壓力：
F=pS=2×10⁵Pa×100×10^-4m²=2000N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，電動(dòng)自行車的最大總質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{2000N}{10N/kg}$=200kg，
所載人和物體的最大總質(zhì)量：
m_載=m-m_車=200kg-50kg=150kg；
（4）一次充電儲(chǔ)存的電能：
W_電=0.9kW•h=0.9×3.6×10⁶J=3.24×10⁶J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{電}}$×100%可得，電動(dòng)機(jī)對(duì)外做的有用功：
W_有=W_電η=3.24×10⁶J×80%=2.592×10⁶J，
因電動(dòng)自行車在平直的公路上勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，電動(dòng)車的牽引力：
F′=f=45N，
由W=Fs可得，蓄電池充滿一次電最多能連續(xù)行駛的路程：
s=$\frac{{W}_{有}}{F′}$=$\frac{2.592×1{0}^{6}J}{45N}$=57.6×10³m=57.6km．
答：（1）機(jī)械；內(nèi)；
（2）自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流是5A；
（3）所載人和物體的總質(zhì)量不能超過(guò)200kg；
（4）蓄電池充滿一次電最多能連續(xù)行駛57.6km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了能量的轉(zhuǎn)化和電功率公式、壓強(qiáng)公式、重力公式、效率公式、做功公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，從表格中獲取有用的信息是關(guān)鍵．