Question

7．某型號壓力鍋直徑為24cm，限壓出口出氣口面積為10cm²，限壓閥質量為100g．使用時，該壓力鍋內(nèi)外最大壓強差為0.1×10⁵Pa．鍋蓋與鍋的接口處應至少能承受452.2（答案保留一位小數(shù)）N的力．

Answer 1

分析 （1）鍋內(nèi)外的壓強差等于限壓閥產(chǎn)生的壓強；根據(jù)標準大氣壓值換算成標準大氣壓；
（2）鍋蓋與鍋的接口處能承受的壓力等于鍋內(nèi)外的壓力差，等于鍋內(nèi)外壓強差與鍋蓋面積的乘積．

解答 解：（1）排氣孔的橫截面積為：S=10cm²=1×10^-3m²，
限壓閥的質量為：m=100g=0.1kg，
限壓閥對出氣口的壓力F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
使用時壓力鍋內(nèi)外最大壓強差是△p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1×10³Pa=0.01×10⁵Pa；
（2）鍋蓋半徑r′=$\frac{1}{2}$×24cm=12cm=0.12m，
鍋蓋面積為：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
鍋蓋所承受的最小壓力為：
F=△pS′=1×10³Pa×4.5216×10^-2m²≈45.2N．
故答案為：0.01；45.2．

點評 本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強的計算，指導當蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時的平衡狀態(tài)就是內(nèi)部水蒸氣的最大壓強是此題的突破點，計算時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．