Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓為4.5V并保持不變，定值電阻R₁的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為20Ω．電壓表接入電路的量程（0～3）V，電流表的接入電路量程（0～0.6）A．當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在滑動(dòng)的過程中，有下列幾種說法，其中正確的是（　　）

A．滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為5Ω～20Ω

B．電流表的示數(shù)變化范圍為0.15A～0.45A

C．電壓表的示數(shù)變化范圍為1.5V～4.5V

D．電路消耗的總功率的變化范圍為0.675W～2.7W

Answer 1

分析：滑動(dòng)變阻器R₁跟定值電阻R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量定值電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理（電阻越大，電阻兩端的電壓越高），當(dāng)電壓表的示數(shù)最小時(shí)，變阻器接入電路的電阻最大；當(dāng)電流表的示數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，變阻器接入電路的電阻最��；根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用可分別電路中的總電阻和滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值，同時(shí)可以確定電壓表示數(shù)、電流表示數(shù)以及電路中總功率的變化．

解答：解：電源兩端電壓為4.5V保持不變，定值電阻為10Ω；由題意知當(dāng)
當(dāng)電壓表的最大測(cè)量值為3V時(shí)，此時(shí)定值電阻R₁兩端的電壓U₁=3V，電路中的電流I₁=I=I₂=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A＜0.6A，因此電路中的最大電流為0.3A；故滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小電阻R₂=

4.5V-3V

0.3A

=5Ω；電路消耗的最大功率P=UI=4.5V×0.3A=1.35W．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，即I₁′=

4.5V

10Ω+20Ω

=0.15A；電壓表示數(shù)也為最小值，即U₁′=I₁′R₁=0.15A×10Ω=1.5V；電路消耗的最小功率
P′=UI₁′=4.5V×0.15A=0.675W．
由上述可知，滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為5Ω～20Ω，故A選項(xiàng)正確；
電流表的示數(shù)變化范圍為0.15A～0.3A．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
電壓表的示數(shù)變化范圍為1.5V～3V，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
電路消耗的總功率的變化范圍為0.675W～1.35W，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的計(jì)算，注意求阻值范圍時(shí)，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進(jìn)行計(jì)算，并且會(huì)靈活運(yùn)用歐姆定律．