Question

20．如圖所示，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R的阻值變化范圍為0～36Ω．當(dāng)S₁和S閉合，S₂斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)，電壓表示數(shù)為1.5V，電流表示數(shù)為0.125A；當(dāng)S₁、S₂和S都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，電流表示數(shù)為0.75A．（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）求：
（1）電源電壓6V；
（2）R₂的阻值24Ω；
（3）在電路正常工作時(shí)，電路中最大功率為4.5W，最小功率為0.6W．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁和S閉合，S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與R₁組成串聯(lián)電路，電壓表測(cè)R₁兩端電壓，根據(jù)歐姆定律即可求出變阻器R兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)即可求出電源電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁；當(dāng)S₁、S₂和S都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律得出R₁電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出R₂的電流，然后利用歐姆定律即可求出R₂的阻值；
（3）電源電壓一定，當(dāng)電路電阻最大時(shí)，電路的總功率最小，由電路圖判斷電路電阻最大和最小值，即電路總功率最小和最大的條件，然后由串并聯(lián)電路特點(diǎn)及功率公式求出最小功率與最大功率．

解答 解：（1）當(dāng)S₁和S閉合，S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與R₁組成串聯(lián)電路，電壓表測(cè)R₁兩端電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可知：U_滑=IR=0.125A×36Ω=4.5V，
則電源電壓U=U₁+U_滑=1.5V+4.5V=6V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.125A}$=12Ω；
當(dāng)S₁、S₂和S都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，
則I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可知：
I₂=I-I₁=0.75A-0.5A=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω；
（3）由上數(shù)據(jù)可知：R₁＜R₂，所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端，開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，R和R₂串聯(lián)，電路中總電阻最大，電路中總功率最�。�
P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+R}$=$\frac{（6V）^{2}}{24Ω+36Ω}$=0.6W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端，S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，電路中的總功率最大，
則P_max=UI=6V×0.75A=4.5W．
故答案為：（1）6；（2）24；（3）4.5；0.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)的電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接后的最大和最小電阻判斷．