Question

【題目】如圖所示是我國某型號主戰(zhàn)坦克，其質量40t，高2m，每條履帶與地面的接觸面積是2 m2，該坦克具有潛渡功能。已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）該坦克靜止在水平地面上時，對地面的壓強為多大？

（2）若坦克在深為7m的河流中潛渡時，坦克對水平河床的壓力為1×105N，則坦克所受的浮力為多大？

（3）若坦克在深為7m的河流中潛渡時，坦克頂部面積為0.8m2的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

【答案】（1）1×105Pa；（2）3×105N；（3）4×104N。

【解析】

（1）．因為在水平路面上，所以坦克對地面的壓力：

F=G=mg=40×103kg×10N/kg=4×105N，

坦克與地面的接觸面積：

s=2×2m2=4m2，

坦克對地面的壓強：

p===1×105Pa；

（2）．坦克對河床的壓力：

F壓=GF浮，

∴F浮=GF壓=4×105N1×105N=3×105N；

（3）．坦克頂部所處的深度：

h=7m2m=5m，

坦克頂部受到水的壓強：

p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa，

艙門受到水的壓力：

F′=p′S=5×104Pa×0.8m2=4×104N。

答：（1）．該坦克靜止在水平路面上時，對地面的壓強為1×105Pa；

（2）．坦克所受的浮力為3×105N；

（3）．坦克頂部的艙門受到水的壓力為4×104N。