Question

17．如圖，瓶子的容積是350cm³，內有250g水，有一只烏鴉想喝到瓶中的水，想了一個辦法，往瓶中投小石子，假設每個小石子是均勻的，每個小石子的質量是0.01kg，它投了25個小石子就喝到水了，試求小石子的密度．

Answer 1

分析 已知水的質量和密度，可以得到瓶子中水的體積．25顆石子的體積等于瓶子容積減去水的體積；求出石子的總質量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以250g水的體積：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{250g}{1.0g/c{m}^{3}}$=250cm³；
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=350cm³-250m³=100cm³；
小石子密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{25×10g}{100c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：小石子的密度為2.5g/cm³．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質量除以一塊石子的體積．