Question

20．某汽車沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，前半段時(shí)間用V₁速度行駛，后半段時(shí)間用V₂速度行駛，試證明：在整個(gè)路程中汽車的平均速度V=$\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式表示出物體的運(yùn)動(dòng)路程，然后表示出總路程與總時(shí)間，最后由平均速度證明整個(gè)路程的平均速度．

解答 證明：設(shè)前半段時(shí)間為t，后半段時(shí)間為t，則前半段路程s₁=v₁t，后半段路程s₂=v₂t；
則全程的平均速度v=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{{t}_{總}(cāng)}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度的計(jì)算，關(guān)鍵能夠掌握平均速度的概念，注意路程和時(shí)間內(nèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．