如圖所示,A點到平面鏡的距離AM=9cm,B點到平面鏡的距離BN=3cm,MN=6cm,如果要使從A點發(fā)出的光經(jīng)過平面鏡反射后經(jīng)過B點,那么入射點O距M點的距離應(yīng)為  cm.


分析:  用作圖方法找到A點的像點A′,連接A′B與平面鏡相交于O,根據(jù)數(shù)學(xué)知識判斷△MOA′和△NOB相似,根據(jù)相似比算出反射點與M點的距離關(guān)系.

解答:  解:如圖所示,畫出A點的像點A′,連接A′B與平面鏡相交于O,

對比△MOA′和△NOB,∠OMA′=∠ONB=90°,∠MOA′=∠NOB(對頂角相等),

所以△MOA′∽△NOB.

根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成正比,可得:=,即:=

因為 A′M=AM=9cm,BN=3cm,MN=6cm,

所以=,

解得:MO=4.5cm.

故答案為:4.5.


練習(xí)冊系列答案
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