Question

如圖所示，是中國(guó)MBT2000型主戰(zhàn)坦克，是中國(guó)北方工業(yè)公司（NORINCO）研制、生產(chǎn)的面向21世紀(jì)的新一代主戰(zhàn)坦克．該坦克具有潛渡能力，戰(zhàn)車全重約50噸，高約2.5米．若每條履帶與地面的接觸面積2m²，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（g=10N/Kg）
（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）若坦克在深為5m的河流中潛渡時(shí)，坦克對(duì)水平河床的壓力為10⁵N，則該坦克的體積為多大？
（3）坦克在該河流中潛渡時(shí)，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門(mén)受到水的壓力為多大？

Answer 1

已知：m=50t=5×10⁴kg，h₁=5m，h₂=2.5m，S₁=2m²，F(xiàn)_壓=10⁵N，S₂=0.8m²，g=10N/kg
求：（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)p；
（2）坦克的體積V；
（3）坦克在該河流中潛渡時(shí)，艙門(mén)受到水的壓力F′．
解：（1）坦克對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=5×10⁴kg×10N/kg=5×10⁵N，
受力面積：
S=2S₁=2×2m²=4m²，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===1.25×10⁵Pa；
（2）坦克對(duì)河床的壓力F_壓=G-F_浮，
∴F_浮=G-F_壓=5×10⁵N-10⁵N=4×10⁵N，
∵坦克完全浸沒(méi)在水中，且F_浮=ρgV_排，
∴坦克的體積：
V=V_排===40m³；
（3）坦克頂部所處的深度：
h=h₁-h₂=5m-2.5m=2.5m，
坦克頂部受到水的壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m3×10N/kg×2.5m=2.5×10⁴Pa，
艙門(mén)受到水的壓力：
F′=p′S₂=2.5×10⁴Pa×0.8m²=2×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁵Pa；
（2）坦克的體積為40m³；
（3）坦克在該河流中潛渡時(shí)，艙門(mén)受到水的壓力2×10⁴N．
分析：（1）坦克在水平路面上行駛時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力的相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）坦克對(duì)水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力據(jù)此求出浮力的大小，再根據(jù)阿基米德原理求出排開(kāi)水的體積即為坦克的體積；
（3）先求出坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出坦克頂部受到水的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出艙門(mén)受到水的壓力．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及坦克對(duì)水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力，同時(shí)要注意坦克頂部所處深度的計(jì)算．