Question

（2011?本溪）學(xué)習(xí)了密度的知識后，小丹回到家，看到媽媽在淘小米，發(fā)現(xiàn)小米沉入了水中，她想：“小米的密度是多少呢？”于是小丹對小米的密度進行了測量，操作過程如下：
（1）在調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，發(fā)現(xiàn)指針靜止在如圖1所示的位置，此時應(yīng)將平衡螺母向

右

（填“左”或“右”）移動．
（2）小丹用調(diào)節(jié)好的天平測量小米的質(zhì)量，天平平衡時，右盤中砝碼的質(zhì)量及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖2所示，則小米的質(zhì)量為

39

g．她用如圖3所示方法測出小米的體積為

30

cm²，則小米的密度是

1.3

g/cm³．
（3）小丹測出了小米的密度后，她看到桌面上有裝了大半杯水的圓柱形平底水杯，她想：“不用天平和量筒能測出小米的密度嗎？”思考了一會兒，小丹又找來了小空瓶（瓶的質(zhì)量不能忽略）和制度尺，利用如圖4所示的器材，測出了小米的密度．下面是她的實驗過程，請將實驗步驟補充完整，并寫出小米密度的表達式．
步驟：①將空瓶放入圓柱形水杯的水中，使其漂浮，用刻度尺測出此時水杯中水面到杯底的高度為h₁．
②

小瓶中裝適量的小米后，將瓶放入水中，使其漂浮

，用制度尺測出此時水杯中水面到杯底的高度為h₂；
③

將小米倒入水中，并使小瓶仍漂浮在水面上

，用制度尺測出此時水杯中水面到杯底的高度為h₃．
小米密度的表達式：ρ_小米=

h2-h1

h3-h1

ρ_水

（用物理量符號表示）．

Answer 1

分析：（1）調(diào)節(jié)天平平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動．
（2）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值；物體的體積等于物體浸沒水前后，水面對應(yīng)刻度值的差；知道物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度．
（3）沒有天平和量筒，可以使物體漂浮時物體的重力等于物體受到的浮力，知道重力求出質(zhì)量；物體浸沒在水中前后，物體排開水的體積即物體的體積；根據(jù)密度公式進行計算．

解答：解：（1）如圖，指針偏向分度盤的左側(cè)，說明天平的右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動．
（2）小米的質(zhì)量：m=20g+10g+5g+4g=39g，
小米的體積：V=80ml-50ml=30ml=30cm³，
小米的密度：ρ=

m

V

=

39g

30cm3

=1.3g/cm³．
（3）步驟：①將空瓶放入圓柱形水杯的水中，使其漂浮，用刻度尺測出此時水杯中水面到杯底的高度為h₁．
②小瓶中裝適量的小米后，將瓶放入水中，使其漂浮，用刻度尺測出此時水杯中水面到杯底的高度為h₂；
設(shè)燒杯的橫截面積是S，
增加的浮力等于增加的重力，所以小米的重力；G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gS（h₂-h₁），
所以小米的質(zhì)量；m=

G

g

=ρ_水S（h₂-h₁）．
③將小米倒入水中，并使小瓶仍漂浮在水面上，用刻度尺測出此時水杯中水面到杯底的高度為h₃．
小米的體積：V=S（h₃-h₁），
小米的密度：ρ=

m

V

=

h2-h1

h3-h1

ρ_水．
故答案為：（1）右；（2）39；30；1.3；（3）小瓶中裝適量的小米后，將瓶放入水中，使其漂��；將小米倒入水中，并使小瓶仍漂浮在水面上；

h2-h1

h3-h1

ρ_水．

點評：測量固體密度時一定要想法測量物體的質(zhì)量和體積．
測量固體質(zhì)量的方法：用天平測量質(zhì)量；用彈簧測力計測量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件求重力，再求出質(zhì)量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．