Question

10．下表是我國自主研制的某型新一代戰(zhàn)斗機航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系．已知飛機最大載油量為10t，航空燃油的熱值為5×10⁷J/kg．求：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

（1）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的熱量是多少？
（2）當飛機以500m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦？
（3）飛機受到1.2×10⁴N的阻力時，勻速飛行5分鐘發(fā)電機做了多少功？

Answer 1

分析 （1）已知燃油的質(zhì)量，根據(jù)Q=mq求出放出的熱量；
（2）從表中查到500m/s時的阻力，利用P=Fv可求得飛機發(fā)動機的輸出功率；
（3）由飛機受到的阻力從表中數(shù)據(jù)找出對應(yīng)的速度，根據(jù)二力平衡的條件，求出牽引力大小，根據(jù)W=F′S=F′vt求功的大�。�

解答 解：
（1）完全燃燒10t燃油產(chǎn)生的熱量：
Q_放=qm=5×10⁷J/kg×10×10³kg=5×10¹¹J；
（2）飛機發(fā)動機的輸出功率P=$\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，由表中數(shù)據(jù)可知，飛機以500m/s的速度巡航時，所受阻力為7.5×10⁴N，則飛機發(fā)動機的牽引力至少F=7.5×10⁴N，發(fā)動機的輸出功率P=Fv=7.5×10⁴N×500m/s=3.75×10⁷W=3.75×10^4_KW．
（3）由表中數(shù)據(jù)可知，飛機所受阻力為1.2×10⁴N時，飛機的飛行速度為200m/s，因做速運動，所以牽引力F′等于所受阻力，F(xiàn)′=1.2×10⁴N，則飛機發(fā)動機做的功：
W=F′s=F′vt=1.2×10⁴N×200m/s×5×60s=7.2×10⁸J．   
答：（1）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的熱量是5×10¹¹J；
（2）當飛機以500m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是3.75×10⁴kW；
（3）飛機受到1.2×10⁴N的阻力時，勻速飛行5分鐘發(fā)動機做了7.2×10⁸J的功．

點評 本題以表格和文字呈現(xiàn)信息，考查燃料放出的熱量計算、功率的大小、二力平衡的條件及功大小的計算等知識，解題的關(guān)鍵是從表中獲取有效的信息．