Question

工廠里有一種特殊結(jié)構(gòu)的滑輪，叫做差動滑輪（俗稱神仙葫蘆），它由兩個直徑相差不多的定滑輪和一個動滑輪組成，其示意圖如圖所示．有了它，只需一個人就可以緩緩吊起或移動很重的物體．你能分析一下其中的道理嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉連在一起的同軸定滑輪的兩個拉力F和F′的大小關(guān)系；再根據(jù)動滑輪省一半力的特點可知拉力F和所提重物的關(guān)系，從而得知差動滑輪能省力；再根據(jù)滑輪組的機械效率公式表示出拉力的大小，分析表達式可知一個人借助兩個直徑相差不多的定滑輪可以緩緩吊起或移動很重的物體．

解答：解：這種裝置中兩個連在一起的定滑輪同軸轉(zhuǎn)動，繩在滑輪上不滑動，若設(shè)拉力為F，重物重為G，大定滑輪半徑為R，小定滑輪半徑為r，則F′=

G

2

，F(xiàn)R=F′r，可知，F(xiàn)＜F′＜G，故有了這種裝置，只需一個人就可以緩緩吊起或移動很重的物體；
若設(shè)該裝置的機械效率為η，則設(shè)拉力F拉動繩繞過大定滑輪一圈時拉力F做功為F?2πR，而此時小定滑輪也隨之轉(zhuǎn)一圈，使拉著動滑輪的繩子實際只上升了2π（R-r），這樣動滑輪下的G重物只上升了

1

2

×2π（R-r）=π（R-r），因此根據(jù)機械效率得：η=

W有

W總

=

G?π(R-r)

F?2πR

，則：F=

(R-r)

2ηR

G．若將R做的較大，并使r與R相差很小，即輪與軸的半徑很接近，則可用很小的拉力吊起很重的物體，達到省力效果．

點評：本題是一道關(guān)于輪軸、滑輪和機械效率多個知識綜合的題，主要考查學(xué)生靈活應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力．