Question

王強(qiáng)和科技小組的同學(xué)們制作了一個(gè)可調(diào)節(jié)多檔位電熱器模型．為了分析接入電路的發(fā)熱電阻對電熱器電功率的影響，他們將電表接入電路中，其電路原理圖如圖所示，其中R₁是電熱器的發(fā)熱電阻，R₂是調(diào)節(jié)電阻，其最大阻值是20Ω．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A，電壓表的示數(shù)為6V，求電源電壓和R₁的阻值？
（2）當(dāng)電熱器發(fā)熱功率最大時(shí)，10min產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）當(dāng)電熱器發(fā)熱功率最小時(shí)，電熱器R₁的發(fā)熱功率多大？

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端的電壓，電流表測量總電流，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)公式U=IR可求滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電壓的規(guī)律進(jìn)一步求出電源電壓，利用公式R=

U

I

可求R₁的阻值．
（2）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，當(dāng)電路中電阻最小時(shí)，電熱器發(fā)熱功率最大，也就是說滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0，滑片移到最右端，根據(jù)公式Q=W=

U2

R

t可求10min產(chǎn)生的熱量．
（3）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，當(dāng)電路中電阻最大時(shí)，電熱器發(fā)熱功率最小，也就是說滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大，滑片移到最左端，根據(jù)歐姆定律求出電路電流，再利用公式P=I²R求出電熱器R₁的發(fā)熱功率．

解答：解：（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U₂=IR_中=0.6A×10Ω=6V，
電源電壓U=U₁+U₂=6V+6V=12V，
電阻R₁的阻值R₁=

U1

I

=

6V

0.6A

=10Ω．
答：電源電壓和R₁的阻值分別為12V和10Ω．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0時(shí)，滑片移到最右端，電熱器發(fā)熱功率最大，
10min產(chǎn)生的熱量Q=W=

U2

R1

t=

(12V)2

10Ω

×10×600s=86400J．
答：當(dāng)電熱器發(fā)熱功率最大時(shí)，10min產(chǎn)生的熱量是86400J．
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，滑片移到最左端，電熱器發(fā)熱功率最小，
此時(shí)電路中電流I₁=

U

R1+R2

=

12V

20Ω+10Ω

=0.4A，
電熱器發(fā)熱功率P_小=I₁²R₁=（0.4A）²×10Ω=1.6W．
答：電熱器R₁的發(fā)熱功率為1.6W．

點(diǎn)評：本題考查電壓、電阻、產(chǎn)生熱量、電流、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道滑片移到過程中電路的連接情況，要知道串聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律，解題過程中還要注意單位的換算．