Question

18．西臨高速某河段“雙向四車道”高架橋梁（每個方向有兩條車道）的設計圖如圖所示，其中圖甲為主視圖，圖乙為俯視圖．橋墩是長和寬均為 1m，高為 10m 的長方體．

（1）若每一塊橋板的體積為 80m³，橋板材料的密度為 2.5×10³ kg/m ³，則一塊橋板的重力為2×10⁶N．橋板對每個橋墩的壓力為1×10⁶N，每個橋墩受到橋面的壓強為1×10⁶Pa．（g取10N/kg）
（2）當橋下的水流動時，水對橋墩側面的壓強會因水的流動而變小，水對橋墩正面的壓強會變大．當橋下的水不流動時，若水底到水面的距離為 2m，橋墩底部受到水的壓強為2×10⁴Pa．

Answer 1

分析 （1）利用m=ρV計算一塊橋板的質量，利用G=mg計算其重力；橋板對橋墩的壓力等于其重力，而一塊橋板的重力由兩個橋墩承擔，據此計算橋板對每個橋墩的壓力；利用p=$\frac{F}{S}$計算每個橋墩受到橋面的壓強；
（2）流體的壓強跟流速有關，流速越大，壓強越小，比較橋墩側面和正面的水的流速得出壓強變化；根據p=ρgh計算橋墩底部受到水的壓強．

解答 解：
（1）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，一塊橋板的質量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×80m³=2×10⁵kg，
一塊橋板的重力：
G=mg=2×10⁵kg×10N/kg=2×10⁶N，
橋板對每個橋墩的壓力：
F=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×2×10⁶N=1×10⁶N，
受力面積S=1m×1m=1m²，
每個橋墩受到橋面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{6}N}{1{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）當橋下的水流動時，橋墩側面的水流速變大，水對橋墩側面的壓強變小，橋墩正面的水流速變小，水對橋墩正面的壓強變大．
橋墩底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
故答案為：（1）2×10⁶；1×10⁶；1×10⁶；（2）�。淮�；2×10⁴．

點評 此題考查重力、壓強、液體壓強的大小計算，同時考查流體壓強和流速的關系，是一道綜合性較強的題目．