Question

13．兩只不同的燈泡分別標有“20Ω 1A”和“30Ω 0.6A”字樣，如果把它們串聯(lián)起來接到電源的兩端時，電源電壓不得超過30V，此時，電路中消耗的最大功率為18W．如果把它們并聯(lián)起來接到電源兩端時，干路中的電流不得超過1.5A，此時，電路中消耗的最大功率為27W．

Answer 1

分析 （1）兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，電路中的最大電流為兩燈泡額定電流中較小的，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的最大電壓，根據P=UI求出電路中消耗的最大功率；
（2）根據歐姆定律求出兩燈泡的額定電壓，根據并聯(lián)電路的電壓特點可知電源的電壓為兩燈泡額定電壓中較小的，根據歐姆定律求出通過兩燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，利用P=UI求出電路中消耗的最大功率．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩燈泡串聯(lián)時，電路中的最大電流I=0.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（20Ω+30Ω）=30V，
電路中消耗的最大功率：
P=UI=30V×0.6A=18W；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=1A×20Ω=20V，U₂=I₂R₂=0.6A×30Ω=18V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡并聯(lián)時，電路兩端允許所加的最大電壓U′=18V，
此時L₂支路的電流I₂′=0.6A，通過R₁支路的電流：
I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{20Ω}$=0.9A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中的最大電流：
I′=I₁′+I₂=0.9A+0.6A=1.5A，
電路中消耗的最大功率：
P′=U′I′=18V×1.5A=27W．
故答案為：30V；18；1.5；27．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一．