Question

相距4500米的甲乙兩車(chē)站之間是一條筆直的公路，每隔半分鐘有一輛車(chē)從甲站出發(fā)以10米/秒的速度勻速度開(kāi)赴乙站，共開(kāi)出50輛；于第一輛貨車(chē)開(kāi)出的同時(shí)有一輛客車(chē)從乙站出發(fā)勻速開(kāi)赴甲站．若客車(chē)速度是貨車(chē)速度的2倍，那么客車(chē)途中遇到第一輛貨車(chē)與最后一次遇到貨車(chē)相隔的時(shí)間為_(kāi)_______秒．

Answer 1

60
分析：貨車(chē)速度為10m/s，則客車(chē)速度為20m/s，設(shè)客車(chē)與第一輛貨車(chē)相遇的時(shí)間為t，根據(jù)速度公式得出v_貨車(chē)t+v_客車(chē)t=4500m，據(jù)此求出客車(chē)途中遇到第一輛貨車(chē)的時(shí)間t；
客車(chē)跑完4500m用的時(shí)間為225s，貨車(chē)全開(kāi)出用的時(shí)間為50×30s=1500s，由此看出客車(chē)到達(dá)甲站時(shí)貨車(chē)還沒(méi)有全開(kāi)出，只有跑出7輛車(chē)，設(shè)最后一次遇到客車(chē)的時(shí)間為t′，v_貨車(chē)（t′-180s）+v_客車(chē)t′=4500m，求出t′．
解答：由題知，v_貨車(chē)=10m/s，v_客車(chē)=20m/s，設(shè)客車(chē)與第一輛貨車(chē)相遇的時(shí)間為t，
v_貨車(chē)t+v_客車(chē)t=4500m，
即：10m/s×t+20m/s×t=4500m，
解得：t=150s；
客車(chē)跑完4500m用的時(shí)間為=225s，貨車(chē)全開(kāi)出用的時(shí)間為50×30s=1500s，由此看出客車(chē)到達(dá)甲站時(shí)貨車(chē)還沒(méi)有全開(kāi)出，只能開(kāi)出7輛車(chē)，設(shè)最后一次遇到客車(chē)的時(shí)間為t′，第七輛貨車(chē)開(kāi)出時(shí)間為t′-180s，
則：v_貨車(chē)（t′-180s）+v_客車(chē)t′=4500m，
10m/s×（t′-180s）+20m/s×t′=4500m，
解得：t′=210s，
∴t′-t=210s-150s=60s．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式的應(yīng)用，能找出最后遇到的貨車(chē)是從甲站開(kāi)出的第幾輛貨車(chē)是本題的關(guān)鍵．