Question

15．小汽車已經(jīng)進入普通家庭，假期小強同家人一起乘車去海棠山游玩，途徑阜盤高速大巴溝隧道．該隧道全長約3.52km，且該路段的限速標(biāo)志如圖所示，人和車的總質(zhì)量為2000kg，每個車輪與路面的接觸面積為0.02m²．（g取10N/kg）求：
（1）該轎車通過隧道至少需要行駛多長時間？
（2）若在隧道中勻速行強多時，所受阻力為總重的0.1倍，通過隧道汽車牽引力做的功是多大？
（3）該車在水平路面上靜止時對路面的壓強是多大？高速行駛時的該車對路面的壓強比靜止時對路面的壓強大一些還是小一些？

Answer 1

分析 （1）由交通標(biāo)志牌可知，此路段限速v=80km/h，由速度公式的變形公式可以求出該轎車通過隧道需要行駛的時間；
（2）利用G=mg求出人和車的總重力，根據(jù)阻力與重力的關(guān)系求出阻力，汽車勻速行駛時汽車受到的阻力等于牽引力，再根據(jù)W=Fs可求通過隧道汽車牽引力做的功；
（3）該車在水平路面上靜止時對路面的壓力等于其重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計算壓強；
當(dāng)流線型的車子快速行駛時，產(chǎn)生升力，車子對地面壓力減小，而受力面積不變，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$分析壓強變化．

解答 解：（1）由圖可知，此路段限速v=80km/h，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，該轎車通過隧道需要行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3.52km}{80km/h}$=0.044h=2.64min；
（2）人和車的總重力：
G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
阻力：
f=0.1G=0.1×2×10⁴N=2×10³N，
因為汽車勻速行駛，所以F=f=2×10³N，
通過隧道汽車牽引力做的功：
W=Fs=2×10³N×3.52×10³m=7.04×10⁶J；
（3）因為汽車靜止在水平路面上，
所以F_壓=G=2×10⁴N，
該車在水平路面上靜止時對路面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}×4}$=2.5×10⁵Pa．
小汽車外型是流線型，當(dāng)汽車高速行駛時，相同時間內(nèi)，空氣經(jīng)過上方的路程比下方路程長，流速大，壓強小，汽車在壓強差下產(chǎn)生向上的升力，汽車對路面的壓力減小，小于汽車的重力，而受力面積不變，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可知，壓強小一些．
答：（1）該轎車通過隧道至少需要行駛2.64min；
（2）通過隧道汽車牽引力做的功是7.04×10⁶J；
（3）該車在水平路面上靜止時對路面的壓強是2.5×10⁵Pa；高速行駛時的該車對路面的壓強小一些．

點評 本題考查速度的計算、功和壓強的計算，同時考查重力公式、二力平衡條件及其應(yīng)用，流體壓強和流速的關(guān)系，是一道綜合性很強的題目，解答此題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)的計算公式，并知道車子靜止在水平面上，車子對路面的壓力等于重力；當(dāng)流線型的車子快速行駛時，產(chǎn)生升力，車子對地面壓力減�。�