Question

7．客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，客車行完全程需要15小時(shí)，貨車行完全程需10小時(shí)，兩車在途中相遇后客車又行了96km，這時(shí)客車已行了全程的80%．求甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 根據(jù)行完全程所用的時(shí)間分別求出客車和貨車的速度，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出兩車相遇時(shí)需要的時(shí)間，然后求出相遇時(shí)客車行駛的距離與兩車在中途相遇后又行駛的距離之和即為全程的80%，由此即可求出甲、乙兩地的距離．

解答 解：設(shè)甲、乙兩地的距離為s，則客車和貨車客車的速度分別為v_客車=$\frac{s}{{t}_{客車}}$=$\frac{s}{15h}$，v_客車=$\frac{s}{{t}_{貨車}}$=$\frac{s}{10h}$；
則由v=$\frac{s}{t}$得：兩車在途中相遇所用時(shí)間為t′=$\frac{s}{{v}_{客車}+{v}_{貨車}}$=$\frac{s}{\frac{s}{15h}+\frac{s}{10h}}$=6h；
兩車在途中相遇后客車行駛的距離為s′=v_客車t′=$\frac{s}{15h}$×6h=$\frac{2}{5}s$，
由于s′+△s=80%s，即$\frac{2}{5}s$+96km=80%s；
解得：s=240km．
答：甲乙兩地相距240km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度公式的應(yīng)用，先根據(jù)時(shí)間求出速度，再根據(jù)速度求出路程之間的關(guān)系，進(jìn)而求出全程．