Question

3．圖甲所示的地面清潔機(jī)器人，機(jī)器人在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受推力與速度關(guān)系如圖乙所示，表中是其部分工作參數(shù)，求：

額定工作電壓	12V	額定功率	30W
電池容量	2500mAh	工作噪聲	＜50dB

（1）該機(jī)器人正常工作時(shí)的電流為2.5A；當(dāng)機(jī)器人的電池容量只剩10%時(shí)，將自動(dòng)尋找充電器而停止工作，則該機(jī)器人充滿電后至下一次自動(dòng)充電前能夠連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間為54min．
（2）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N且勻速直線運(yùn)動(dòng)2s的過程中，水平推力做了多少功？
（3）該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由P=UI計(jì)算機(jī)器人正常工作時(shí)的電流；先計(jì)算電池容量計(jì)算充滿電儲(chǔ)存的能量，再由剩余電量減為電池容量的10%時(shí)，機(jī)器人會(huì)主動(dòng)尋找充電器充電，由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間；
（2）由圖象可知，該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)的速度，根據(jù)s=vt求出勻速直線運(yùn)動(dòng)通過的路程，根據(jù)W=Fs求出此時(shí)水平推力做的功；
（3）根據(jù)圖象讀出該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)推力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出水平推力的功率．

解答 解：
由機(jī)器人的部分參數(shù)表格可知，機(jī)器人額定工作電壓為12V，額定功率30W，
由P=UI可得機(jī)器人正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{12V}$=2.5A；
由表格數(shù)據(jù)，充滿電后機(jī)器人儲(chǔ)存的電能：
W=UIt=12V×2.5A×3600s=108000J，
因?yàn)槭Ｓ嚯娏繙p為電池容量的10%時(shí)，機(jī)器人會(huì)主動(dòng)尋找充電器充電，所以提供機(jī)器人正常工作的電能為90%，
90%W=Pt′，
所以充滿電后至下一次自動(dòng)充電前能夠連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間：
t′=$\frac{90%W}{P}$=$\frac{90%×108000J}{30W}$=3240s=54min；
（2）由圖象可知，該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)的速度v=0.6m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，勻速直線運(yùn)動(dòng)通過的路程：s=vt=0.6m/s×2s=1.2m，
此時(shí)水平推力做的功：W=Fs=300N×1.2m=360J；
（3）由圖象可知，該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的推力F′=150N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
水平推力的功率：P′=F′v′=150N×0.5m/s=75W．
答：（1）2.5；54；
（2）該機(jī)器人所提供的水平推力為300N時(shí)，勻速直線運(yùn)動(dòng)2s能通過1.2m的路程，此時(shí)水平推力做了360J的功；
（3）該機(jī)器人在水平地面上以0.5m/s速度勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平推力的功率是75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率公式和電能、速度公式、做功公式、功率公式的應(yīng)用，從圖象中讀出推力和速度的對(duì)應(yīng)值是關(guān)鍵．