Question

2．小明家有一電熱水壺，銘牌如下表所示，現(xiàn)他在壺中裝上3L20℃的水[C_水=4.2×10³J/（Kg•℃）]．求：

額定電壓	220V
額定電功率	840W
頻率	50HZ
容量	4L
瓶重	2Kg

（1）壺中所裝水的質(zhì)量？
（2）電熱水壺的電阻多大？
（3）正常工作時(shí)燒開(kāi)這壺水需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（4）若在用電高峰期，電熱水壺的實(shí)際電壓為額定電壓的90%，則此時(shí)該熱水壺的實(shí)際電功率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道熱水壺所裝水的體積，利用m=ρV求水的質(zhì)量；
（2）知電熱水壺的額定電壓和加熱功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求電熱水壺的電阻；
（3）利用吸熱公式Q_吸=cm△t可求水吸收的熱量；電流做的功等于水吸收的熱量，根據(jù)t=$\frac{W}{P}$求出燒水需要的時(shí)間
（4）求出實(shí)際電壓，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求實(shí)際功率．

解答 解：（1）水的體積：
V=3L=3×10^-3m³，
水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
（2）該電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{840W}$≈57.6Ω；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J，
由題知，W=Q_吸=1.008×10⁶J，
額定電壓下燒開(kāi)這些水需要的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{840W}$=1200s=20min；
（4）實(shí)際電壓：
U_實(shí)=90%×U_額=90%×220V=198V，
電熱水壺實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{R}$=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}}$=$（\frac{{U}_{實(shí)}}{{U}_{額}}）^{2}$×P_額=$（\frac{198V}{220V}）^{2}$×840W=680.4W．
答：（1）壺中所裝水的質(zhì)量為3kg；
（2）電熱水壺的電阻為57.6Ω；
（3）正常工作時(shí)燒開(kāi)這壺水需要20min；
（4）若在用電高峰期，電熱水壺的實(shí)際電壓為額定電壓的90%，則此時(shí)該熱水壺的實(shí)際電功率為680.4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用電器電阻、水吸收熱量、用電時(shí)間和實(shí)際功率的計(jì)算，本題關(guān)鍵：一是從銘牌得出相關(guān)信息，二是各公式及其公式變形的靈活運(yùn)用．