Question

5．如圖是一廁所自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A與閥門C通過桿B連接，浮筒A的質(zhì)量為1kg，高為0.22m，B桿長(zhǎng)為0.2m，閥門C的上表面積為25cm²，B和C的質(zhì)量、厚度、體積及摩擦均忽略不計(jì)，當(dāng)A露出0.02m時(shí)，C恰好被A拉開，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)沖水（g取10N/kg）．求：
（1）剛拉開閥門C時(shí)，C受到水的壓強(qiáng)和壓力；
（2）此時(shí)浮筒A受到的浮力；
（3）浮筒A的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh，可求出壓強(qiáng)；再根據(jù)壓強(qiáng)定義式變形的F=pS，最終求出壓力；
（2）根據(jù)G=mg求出A的重力，分析浮筒A的受力情況，再根據(jù)平衡力知識(shí)，可求出浮筒A受到的浮力；
（3）由F_浮=ρ_水V_排g求出浮筒A浸沒的體積，根據(jù)浸沒的深度求出底面積，進(jìn)而求出浮筒A體積，利用密度公式求密度．

解答 解：（1）當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，浮筒A浸入水的深度為h₁=L_A-L_露=0.22m-0.02m=0.2m，
則水深為：h=h₁+L=0.2m+0.2m=0.4m；
則水對(duì)蓋片C的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得水對(duì)蓋片B的壓力：
F=pS=4000Pa×25×10^-4m²=10N．
（2）重力G_A=m_Ag=1kg×10N/kg=10N，
對(duì)于浮筒A，受到三個(gè)力的作用，分別是重力G_A、浮力F_浮、拉力F；三力的關(guān)系是F_浮=G_A+F；
所以，浮筒A所受浮力：F_浮=G_A+F=10N+10N=20N；
（3）由F_浮=ρ_水V_排g得浮筒A浸入水的體積：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
則圓柱體浮筒A的底面積為S=$\frac{{V}_{浸}}{{h}_{1}}$=$\frac{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.2m}$=0.01m²，
則圓柱體浮筒A體積為V_A=SL_A=0.01m²×0.22m=2.2×10^-3m³，
密度ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{1kg}{2.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈0.45×10³kg/m³．
答：（1）剛拉開閥門C時(shí)，C受到水的壓強(qiáng)為4000Pa，壓力為10N；
（2）此時(shí)浮筒A受到的浮力為20N；
（3）浮筒A的密度為0.45×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了壓強(qiáng)、密度和浮力以及平衡力的知識(shí)，認(rèn)真審題，準(zhǔn)確分析物體的受力，運(yùn)用浮力和壓強(qiáng)的物理公式（或變形）可做出解答．