Question

【題目】小文同學(xué)從電視新聞看到超載車(chē)損壞公路和橋梁的報(bào)道后，心想為什么不在道路入口地面上設(shè)置一稱(chēng)重的檢測(cè)設(shè)備呢？于是設(shè)計(jì)了一個(gè)稱(chēng)量車(chē)重的模擬電路，將載重量轉(zhuǎn)化成電流表示數(shù)。如圖甲所示。電路由電源、稱(chēng)重計(jì)（電流表、量程0~0.6A）、定值電阻R0，滑動(dòng)變阻器R1、彈簧和開(kāi)關(guān)組成。已知電源電壓8V， 滑動(dòng)變阻器R1長(zhǎng)40cm、最大阻值 ，且電阻的大小與其接入的長(zhǎng)度成正比，彈簧的長(zhǎng)度與受到壓力之間的關(guān)系如圖乙，當(dāng)沒(méi)有重物時(shí)，變阻器滑片指在上端，電流表示數(shù)是0.1A。

(1)定值電阻R0多大？

(2)最大載重時(shí)，該模擬電路的電流表示數(shù)多大？(保留二位小數(shù))

(3)小華覺(jué)得最大稱(chēng)量時(shí)，該模擬電路的電流表示數(shù)應(yīng)該過(guò)滿(mǎn)量程的一半，則應(yīng)選擇定值電阻R2=30Ω、R3=20Ω、R4=5Ω或R5=1Ω中哪個(gè)替換R0，替換后，最大稱(chēng)量時(shí)，電流表示數(shù)多大？（保留二位小數(shù)）。

Answer 1

【答案】(1)；(2) 0.11A；(3) R4，0.47A。

【解析】

當(dāng)沒(méi)有載物時(shí)，變阻器滑片指在上端，R1接入電路中的電阻最大，電流表示數(shù)為0.1A，由電流強(qiáng)度的定義式可得

，

解得，

答：定值電阻R0為60Ω；

設(shè)彈簧最大壓縮量為 由乙圖可知

，

設(shè)滑動(dòng)變阻器有效長(zhǎng)度為，則

，

設(shè)有效電阻為，則有

，

設(shè)最大載重時(shí)，該模擬電路的電流為，由歐姆定律可得

，

答：最大載重時(shí)，該模擬電路的電流表示數(shù)為0.11A；

電流表量程為0.6A，電流要超過(guò)量程的一半，則：I小＞0.3A

，

解得，

電路最大電流I大≤0.6A，則

，

解得

綜上所述可知

，

所以應(yīng)選擇R4；

設(shè)最大電流為，由歐姆定律可得

，

答：應(yīng)選擇定值電阻R4替換R0，替換后最大稱(chēng)量時(shí)電流表示數(shù)0.47A。