Question

（2013?寶坻區(qū)二模）現(xiàn)有如下器材：電源（電壓未知但滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求）、兩個(gè)開(kāi)關(guān)、一個(gè)電壓表、一個(gè)已知阻值的定值電阻R₀、待測(cè)電阻R_x和若干導(dǎo)線(xiàn)．利用上述器材測(cè)量電阻R_x的阻值，要求實(shí)驗(yàn)中不拆改電路，通過(guò)開(kāi)關(guān)的控制實(shí)現(xiàn)電路變化．
（1）如圖是某同學(xué)連接的部分電路，請(qǐng)你再添加兩根導(dǎo)線(xiàn)以實(shí)現(xiàn)上述測(cè)量的要求；
（2）請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）請(qǐng)利用測(cè)量的物理量及已知量，寫(xiě)出電阻R_x的表達(dá)式．

Answer 1

分析：由伏安法測(cè)電阻的原理可知，要求電阻，需要知道待測(cè)電阻兩端的電壓及通過(guò)待測(cè)電阻的電流；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)器材中有電表，但沒(méi)有電流表，可以通過(guò)開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)、閉合利用電壓表分別測(cè)量總電壓和R_x兩端的電壓，利用串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中的電流建立等式即可求出R_x的阻值．

解答：解：（1）電阻R₀與待測(cè)電阻R_x串聯(lián)，用兩個(gè)開(kāi)關(guān)控制電壓表測(cè)串聯(lián)電路電壓或測(cè)定值電阻電壓，電路圖如圖所示．

（2）①閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，電壓表測(cè)R_x和R₀兩端的電壓之和，即電源電壓，記下電壓表示數(shù)U；
②斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，再閉合開(kāi)關(guān)S₁，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，記下電壓表示數(shù)U₀；
（3）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R_X兩端的電壓：
U_X=U-U₀，
電路電流I=I₀=

U0

R0

，
∵I=

U

R

，
∴待測(cè)電阻阻值：
R_x=

UX

I

=

U-U0

U0 R0

=

(U-U0)R0

U0

．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）如上所述；（3）R_x=

(U-U0)R0

U0

．

點(diǎn)評(píng)：伏安法測(cè)電阻是最一般的測(cè)量方法，在沒(méi)有電壓表或沒(méi)有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測(cè)量被測(cè)電阻．
（1）只有電流表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測(cè)電阻；
（2）只有電壓表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測(cè)電阻．