Question

3．現(xiàn)有兩個阻值分別為R₁=20Ω和R₂=30Ω的電阻，如果把他們串聯(lián)接在電源上，1min內消耗的電能為W₁；如果把他們并聯(lián)接到同一電源上，1min內消耗的電能為W₂．則W₁：W₂=6：25．

Answer 1

分析 根據(jù)串并聯(lián)電路特點，計算出總電阻，利用電能公式表示出所消耗的電能．

解答 解：兩電阻串聯(lián)后的總電阻：R_串=R₁+R₂=20Ω+30Ω=50Ω，兩電阻并聯(lián)后總電阻：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω；
兩電阻工作時間相同，兩端電阻相同，
消耗電能之比：W₁：W₂=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{R}_{串}}t$：$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{并}}t$=$\frac{1}{{R}_{串}}$：$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{50Ω}$：$\frac{1}{12Ω}$=6：25．
故答案為：6：25．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路特點和電功率公式的應用，是一道綜合應用題．