Question

4．實際上電源是有電阻的，比如干電池，我們可以把一個干電池等效為一個電壓為U的理想干電池和一個定值電阻r串聯(lián)組成，如圖甲所示．在如圖乙所示的電路中，電源電壓為3.2V，定值電阻R=30Ω，小燈泡標有“3V 4.5W”的字樣，當單刀雙擲開關(guān)S接1時，電壓表示數(shù)為3V．溫度對燈泡電阻影響不計，求：

（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）電源內(nèi)阻；
（3）通過計算判斷S接2時燈泡是否正常發(fā)光？寫出你的判斷過程．

Answer 1

分析 （1）小燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）當單刀雙擲開關(guān)S接1時，R與r串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出r兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出r的阻值；
（3）當單刀雙擲開關(guān)S接2時，L與r串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，然后與燈泡的額定電壓相比較確定燈泡是否正常發(fā)光．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡正常發(fā)光時的電阻：
RL=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{4.5W}$=2Ω；
（2）當單刀雙擲開關(guān)S接1時，R與r串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，r兩端的電壓：
U_r=U-U_R=3.2V-3V=0.2V，
所以，r的阻值：
r=$\frac{{U}_{r}}{I}$=$\frac{0.2V}{0.1A}$=2Ω；
（3）當單刀雙擲開關(guān)S接2時，L與r串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+r}$=$\frac{3.2V}{2Ω+2Ω}$=0.8A，
燈泡兩端的電壓：
U_L′=I′R=0.8A×2Ω=1.6V，
因U_L′＜U_L，即P_L′＜P_L，
所以，小燈泡不能正常發(fā)光．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻為2Ω；
（2）電源內(nèi)阻為2Ω；
（3）S接2時燈泡不能正常發(fā)光，L與r串聯(lián)，燈泡分得的電壓為1.6V，小于燈泡的額定電壓，實際功率小于額定功率，故燈泡不能正常發(fā)光．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．