Question

17．如圖甲所示，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻．當閉合開關S，滑動變阻器滑片P從a端移到b端，兩電表示數(shù)變化關系用圖乙線段AB表示．求：

（1）電源電壓和R₁的阻值；
（2）滑片P滑到ab中點時電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 由圖甲可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電路中的最小電流和電壓表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑片P滑到ab中點時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．

解答 解：由圖甲可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的電流I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I₂=0.2A，R₂兩端的電壓U₂=4V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂）=0.2A×（R₁+20Ω），
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₁=0.2A×（R₁+20Ω），
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）滑片P滑到ab中點時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
則電壓表的示數(shù)：
U₂′=I×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.3A×$\frac{20Ω}{2}$=3V．
答：（1）電源電壓為6V，R₁的阻值為10Ω；
（2）滑片P滑到ab中點時電壓表的示數(shù)為3V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．